2025-2026学年广东阳江高三(下)期末试卷数学

1、已知模为2的复数对应的向量为（为坐标原点），它对应的点位于第二象限，与实轴正向的夹角为，则复数为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、已知函数，若，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知命题，；命题，．则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列结论不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．若为真命题，为假命题，则为真命题

5、已知函数，其中MN是半径为4的圆O的一条弦，P为单位圆O上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知某圆锥的侧面积为，高为，则该圆锥底面圆的半径为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

7、已知椭圆C：，圆M：，若圆M的圆心在椭圆C上，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．

8、已知的取值范围为，如图输入一个数，使得输出的满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，其中i是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线的焦点为F，过原点O的动直线l交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点Q，下列说法正确的是（       ）

A．若O为线段PQ中点，则PF＝1

B．若PF＝4，则OP＝2

C．存在直线l，使得PF⊥QF

D．△PFQ面积的最小值为2

11、已知集合，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

12、在如图所示的程序框图中，如果任意输入的t∈[-2，3]，那么输出的s取值范围是

A．[-8，-1]

B．[-10，0]

C．[-10，6]

D．（-6，6]

13、已知抛物线的焦点为，过上一点作的切线与轴交于点，则一定为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

14、在中，角所对的边分别为，且，则的最小值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

15、已知椭圆的左焦点为F，上顶点为A，右顶点为B，若是直角三角形，则椭圆C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

16、已知随机变量的分布律如下：

其中，，成等差数列，若的均值，则的方差等于（   ）

A. B. C. D.

17、已知全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

18、已知矩形， ，沿直线将折成，使点在平面上的射影在内（不含边界）．设二面角的大小为，直线， 与平面所成的角分别为则（   )

A.   B.   C.   D.

19、的展开式中的系数为（ ）

A．-352

B．-32

C．32

D．352

20、圆关于直线对称的圆的方程是

A.   B.

C.   D.

21、设的内角，，所对的边分别为，，，且，若，，成等差数列，则__________.

22、在区间上随机地取两个数，则事件“”发生的概率为__________．

23、若满足约束条件，则的最大值为____________.

24、在中，．点分别在边上，的面积是面积的2倍．当时，的大小为__________．

25、正三棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABC的边长为6，当球O的体积最小时，三棱锥的体积为______．

26、已知是直角三角形，是直角，是等边三角形，，则的最大值为_______．

27、已知复数（是虚数单位）在复平面上对应的点依次为，点是坐标原点.

（1）若,求的值；

（2）若点的横坐标为,求.

28、已知函数，.

(1)若时，求的所有单调区间；

(2)若在区间上的最大值为，求的范围.

29、如图，是矩形，的顶点在边上，点，分别是，上的动点（的长度满足需求）.设，，，且满足.

（1）求；

（2）若，，求的最大值.

30、设都是正数，且，．求证：．

31、已知椭圆：的离心率，是椭圆上的动点，且点到椭圆焦点的距离的最小值为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，当时，求面积的最大值.

32、设经过点的直线与抛物线相交于、两点，经过点的直线与抛物线相切于点.

（1）当时，求的取值范围；

（2）问是否存在直线，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.