抚顺2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列命题正确的是（       ）.

A．如果非零向量、的方向相反或相同，那么的方向必与、之一的方向相同

B．若，则、、为三角形的三个顶点

C．设，若，则

D．若，则

2、已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，且，则的值（   ）

A.恒为负数 B.恒为正数 C.恒为0 D.可正可负

3、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1，3，6，10，…构成数列，记为该数列的第n项，则（       ）

A．2016

B．4032

C．2020

D．4040

4、函数的单调减区间是　　

A.  B.

C. ， D.

5、等于(　　)

A. －1   B. 1   C.   D.

6、已知函数在上恰有6个零点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则下列不等式成立的是(　　)

A. a2＋b2＋c2≥2   B. (a＋b＋c)2≥3

C. ≥2   D. a＋b＋c≤

8、已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，，左、右焦点分别是，，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

9、直线与直线2x－y+7=0平行，则=（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为_____．

11、已知梯形ABCD，，设，向量的起点和终点分别是A､B､C､D中的两个点，若对平面内任意的非零向量，都可以唯一的表示为和的线性组合，下面几个选项中，不可以作为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是

A．

B．

C．或

D．或

13、已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点，，则（ ）

A．当时，的面积为1

B．存在使为直角三角形

C．存在使的周长最大

D．存在使四边形面积最大

14、执行如图的程序框图，输出的x的值是（       ）

A．2

B．14

C．11

D．8

15、“曼哈顿距离”是由赫尔曼闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．例如在平面直角坐标系中，点、的曼哈顿距离为：．若点，点为圆上一动点，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、不等式的解集为__________.

17、已知是双曲线的右焦点，则该双曲线的渐近线方程为__________.

18、斜率为的直线l被椭圆截得的弦恰被点M（1，1）平分，则=______．

19、函数在处的切线与坐标轴围成的封闭三角形的面积为______.

20、若直线和垂直，则实数___________．

21、抛物线上一点到点的距离等于3，则_________．

22、计算：___________.

23、已知为等差数列的前项和，且，给出下列说法：

①为的最大值；②；③；④.其中正确的是______.

24、已知数列满足，且，则______．

25、在三棱锥中，是边长为3的等边三角形，，，二面角的大小为，则此三棱锥的外接球的半径为______.

26、如图，在三棱锥中，平面分别是的中点．求证：

(1)平面；

(2)平面．

27、在△ABC中，已知，，，解这个三角形.

28、在中，角所对的边分别是，且依次成等差数列.

（1）求角的大小；

（2）若，求周长的取值范围.

29、某部门为了解一企业在生产过程中的用水量情况对其每天的用水量做了记录，得到了大量该企业的日用水量（单位吨）的统计数据从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本得到如图所示的茎叶图若日用水量不低于9吨则称这一天的用水量超标.

（1）从这12天的数据中随机抽取3个求至多有1天的用水量超标的概率.

（2）以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率估计该企业未来3天中用水量超标的天数记随机变量X为未来这3天中用水量超标的天数求X的分布列､数学期望和方差.

30、从4男3女共7名志愿者中，选出3人参加社区义务劳动.

(1)共有多少种不同的选择方法？

(2)若要求选中的3人性别不能都相同，求共有多少种不同的选择方法？