2025-2026学年（上）南宁八年级质量检测数学

1、如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为(   )

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

2、下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即③-7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即其中正确的是（ ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

3、一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）

A. B. C. D.无法确定

4、如图，是一个三角形的纸片，点D、E分别是边上的两点，将沿直线折叠，点A落在点处，则，和的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．且

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：

①△EBD是等腰三角形，EB=ED ；

②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；

③折叠后得到的图形是轴对称图形；

④△EBA和△EDC一定是全等三角形．

其中正确的有（ ）

A、1个   B、2个   C、3个   D、4个

10、使分式有意义的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数图象y随x的增大而增大，且不经过第四象限，则m的取值范围是______．

12、已知，且的周长为21，若，，则的长为______．

13、如图，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，过点E作EG⊥AD于点G，连接GF，EF.若∠A＝80°，则∠DGF的度数为________．

14、已知，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是___________．（用“＜”连接）

15、若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是________．

16、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

17、如图，已知在中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线a，b，c上，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离为3，则的长是______．

18、已知，则___________．

19、设、、是的三边的长，化简的结果是________．

20、如图，中，于，于，与交于，若，那么的度数是_________．

21、如图，，，与交于点，点在线段上，，，．

（1）求证：；

（2）求的度数．

22、近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图：

（1）求出本次被调查的学生数；

（2）请求出统计表中a的值；

（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．

23、已知,与成正比例,与成反比例,且当时,,当时,,求与之间的函数关系.

24、（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，

则这个三角形的面积为．

（2）应用：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面积．

（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求I到AB的距离．

25、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．