温州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数，设，则（   ）

A.奇函数，在上单调递减

B.奇函数，在上单调递增

C.偶函数，在单调递增

D.偶函数，在上单调递增,上递减

2、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知、，则“”是“”成立的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．非必要非充分

4、函数在上的零点个数为（ ）

A．2

B．4

C．5

D．6

5、某药店有一架不准确的天平（其两臂不等）和一个10克的砝码．一名患者想要20克中药，售货员将砝码放在左盘中，将药物放在右盘中，待平衡后交给患者；然后又将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后再交给患者．设两次称量后患者实际得到药物为克，则下列结论正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．以上都可能

6、已知△ABC，点G、M满足，，则(       )

A．

B．

C．

D．

7、全集，集合，则集合（ ）

A．   B． C.   D．

8、下列命题中错误的是（   ）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

9、若正实数，满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、集合的真子集的个数是（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

11、运行如图所示的程序框图，若输入x的值为3，输出v的值为117，则判断框内可以填入（   ）

A．k≥4？

B．k≤4？

C．k≤5？

D．k≥5？

12、在中，若，则的形状是（）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

13、设集合A={5，log2（a+3）}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B= ．

14、若复数z对应的点在直线y＝2x上，且|z|＝，则复数z＝____________

15、有四个集合：①；②；③；④；其中表示空集的序号是______；

16、若，且，则 ；

17、已知命题“，”为假命题，则a的取值范围是______．

18、设向量，若向量与向量共线，则____．

19、若，，则___________.

20、函数（且）的图象必经过点___________.

21、若，则的最小值是_________.

22、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为64，则这个球的表面积是__________.

23、已知函数f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).

24、科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型，乙选择了模型，其中y为该物质的数量，x为月份数，a，b，c，p，q，r为常数.

（1）若5月份检测到该物质有32个单位，你认为哪个模型较好，请说明理由.

（2）对于乙选择的模型，试分别计算4月、7月和10月该物质的当月增长量，从计算结果中你对增长速度的体会是什么？

25、已知函数且）

（1）求的解析式并判断 的奇偶性；

（2）解关于的不等式.