嘉义2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数，则其大致图象为（）
A．
B．
C．
D．
2、对于任意的平面向量，，，下列说法正确的是　　
A．若且，则
B．
C．若，且，则
D．
3、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）
A． B．
C． D．
4、下列函数中，当很大时，随的增大而增大速度最快的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5、函数是（）
A.奇函数，且在R上单调递减 B.奇函数，且在R上单调递增
C.偶函数，且在R上单调递减 D.偶函数，且在R上单调递增
6、高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，其图形在形状上像一个倒悬着的钟，高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.则函数的值域为（）
A. B. C. D.
7、设函数，若函数在区间内有且仅有一个零点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、已知，则的大小关系为（）
A. B. C. D.
9、函数的单调递减区间为（）
A．
B．
C．
D．
10、若是纯虚数(为虚数单位)，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．以上都不对
11、如果，那么（）
A．
B．
C．
D．
12、幂函数在上为增函数，则实数的值为（）
A．
B．0或2
C．0
D．2

二、填空题（共10题，共 50分）

13、计算： = ________．
14、如图，在正方形中，其边长为，点为线段上的动点，则＝______．
15、在中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若，则的最小值为________
16、已知函数是定义域为R的偶函数，且在上为减函数，若，则的取值范围是______________
17、已知集合，或，则___________.
18、若无穷等比数列的各项和为，则的取值范围是________
19、若，，则函数的所有零点之和等于________.
20、已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径为，则该弧所在的弓形面积为_________.
21、若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则时，_________.
22、已知甲罐中有四个相同的小球，标号分别为1，2，3，4；乙罐中有六个相同的小球，标号分别为1，2，3，4，5，6．现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的2个小球标号之和为偶数”，事件B＝“抽取的2个小球标号之和大于7”，则事件发生的概率为______．