朝阳2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，中，，在的同侧，分别以三角形三边作半圆，分别是半圆弧的中点，已知，则的面积是（　　）

A．7

B．8

C．10

D．14

2、下列四个汽车标志图案中，可以看作是中心对称图形的是 （          ）

A．

B．

C．

D．

3、“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（     ）．

A．

B．

C．

D．

4、若成立，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，直径，于点，点为线段上一个动点，连接、，并延长与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知方程的两根为，则的值是（   ）

A.1 B.2 C.-2 D.4

7、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙、丙、丁四人进行短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是，10次测试成绩的方差如表：

则这四人中发挥最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行的时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m），和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2=56t2-2t22滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了26s，则滑坡AB的长度为（       ）

A．374米

B．384米

C．375米

D．385米

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、方程的解为_______．

12、用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为___________．

13、如图，，且，则的值为__．

14、已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周长是______．

16、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么=  ．

17、如图，在⊙O中，∠AOC＝∠BOD，弧AD的度数为50°，求∠BOC的度数．

18、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

现有一个四边形木块，且∠A为直角，现要利用这块木块截一个正方形ABCD，使其对角线长等于已知线段a．请在图中作出这个正方形．

19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20、计算：（1）解不等式组：   （2）解方程：x2―6x+4＝0

21、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=．求cosA，sinB，tanB的值．

22、如图在6×6的方格中，每个小正方形的边长都是1，与都是格点三角形．

（1）在图①中，请判断与是否相似，答： ；

（2）在图②中以O为位似中心，请在网格内再画一个格点三角形，使它与位似，且位似比为2：1；（指出所画三角形的名称）

（3）在图③中请画一个满足条件的格点三角形：它与相似，且有一条公共边和一个公共角．（指出所画三角形的名称）

23、某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：

（1）频数分布表中的   ；

（2）将上面的频数分布直方图补充完整；

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有   人．

24、如图，在等腰中，，点D在线段BC的延长线上，连接AD ，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）用等式表示线段BD 与CE的数量关系，并证明；

（3）若F为CE中点，，则CE的长为______．