资阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

2、由博鳌亚洲论坛和澳门特区政府联合主办的博鳌亚洲论坛国际科技与创新论坛首届大会于年月日至日在澳门举办.某志愿者团队为该大会做志愿引导服务，现组织名志愿者到个引导点服务，每名志愿者只能安排去一个引导点，每个引导点至少安排一名志愿者，则不同的安排方法共有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示

不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）

A．10 B．11   C．12   D．15

4、设且则的最小值为

A.   B.+1   C.+2   D.+3

5、若直线经过两点，，且其倾斜角为135°，则m的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

6、设圆，直线，为上的动点．过点作圆的两条切线，切点为，给出下列四个结论：

①当四边形为正方形时，点的坐标为

②的取值范围为

③当为等边三角形时，点坐标为

④直线恒过定点

其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、函数在区间上的最大、最小值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、曲线与直线有两个不同的交点时实数 的范围是

A．

B．

C．

D．

9、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（       ）

A．6里

B．5里

C．4里

D．3里

10、如图，在三棱锥中，，，两两互相垂直，，点，分别在侧面、棱上运动，，为线段中点，当，运动时，点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于

A．

B．

C．

D．

11、若“ ”是“ ”的必要条件，则的一个值可以是（       ）

A．0

B．2

C．4

D．16

12、设等比数列的前项和为，若，，则（       ）

A．31

B．32

C．63

D．64

13、已知圆O1： x2＋y2＝1，圆O2： (x＋4)2＋(y－a)2＝25，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数a为(   )

A.0 B. C.0或 D.或

14、已知m，n为两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列4个命题：

①；

②；

③；

④.

其中所有真命题的序号是（   ）

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

15、如图，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上，则与所成角是（   ）

A.     B.     C.     D.

16、设动点的轨迹为抛物线，点为定点.若线段的中点为点，则点的轨迹方程为_____.

17、已知为椭圆的右焦点，过圆上一点（在第一象限）作圆的切线交椭圆于，两点，则的周长的取值集合为______.

18、数列中，，且，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为__________.

19、设椭圆的左焦点为，下顶点为，若存在直线与椭圆交于两点，且的重心为，则直线斜率的取值范围为___________.

20、已知函数，若实数满足且，则的取值范围是__________．

21、一个礼堂有4个门，若从任一个门进，从任一个门出，共有不同走法________种．

22、设..是三个不同的平面，..是三条不同的直线，则的一个充分条件为________．

①；   ②；

③； ④.

23、一个竖直平面内的多边形，用斜二测画法得到的水平放置的直观图是一个边长为的正方形，该正方形有一组对边是水平的，则原多边形的面积是______．

24、抛物线的准线方程是____________

25、已知椭圆的两个焦点为、，点P在此圆上，且，则的面积为________.

26、若椭圆上任意点M到左焦点的最近距离，最远距离分别为，．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若椭圆的两个焦点分别为，，以椭圆上点P及，为顶点的三角形的面积等于3，求点P的坐标．

27、已知复数（，为虚数单位），且为纯虚数，为实数．

(1)求复数；

(2)若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围．

28、已知抛物线：的焦点为，且抛物线与直线的一个交点是.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线：与抛物线交于，两点，且（为坐标原点），求.

29、疫情防控，人人有责.为了增强防疫知识，某学校举行防疫知识竞赛，现从该校高二甲､乙两个班随机各抽取了8名同学成绩进行分析，下面的茎叶图记录他们的成绩(100分制)，若甲班的平均分为80.

（1）求的值；

（2）若分数大于或等于85为“防疫达人”，求在两个班被抽取的16名学生中“防疫达人”所占的比例；

（3）求乙班中被抽取的8名学生的方差.

30、已知圆．

(1)若圆心到直线的距离为，设是直线上一动点，，，当最大时，求点坐标；

(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1，求直线的斜率的取值范围．