2025年江苏淮安中考三模试卷数学

1、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

2、已知是方程的根，则代数式的值为（       ）

A．4044

B．

C．2024

D．

3、在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　）

A．（4，﹣6）

B．（﹣4，6）

C．（﹣6，4）

D．（﹣6，﹣4）

4、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、下列各式中，一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若多项式x2＋kx－24可以分解因式为(x－3)·(x＋8)，则k的值为(　　)

A. 5    B. －5

C. 11    D. －11

7、下列四个数中，最小的数是（   ）

A.-1 B.0 C. D.2

8、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连结、．现有以下4个结论：①；②PQ//AE；③；④平分．这些结论中一定成立的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列方程为一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，可以得到________//________，依据是________．

12、分解因式：m2n+4mn﹣4n＝_____．

13、如图，直线 l1∥l2∥l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为3．把一块含有 45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上， 则△ABC的面积为______．

14、下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

则______，______．

15、已知关于的方程的解为，则的值为_______．

16、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，则；

③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为．

17、已知∠AOB＝60°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．

18、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：A（　 　，　 　）、B（　 　，　 　）；

（2）求△ABC的面积；

（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．

19、计算：．

20、如图，的直径，弦，的平分线交于D．过点D作交CA的延长线于点E．

(1)求证：DE是的切线．

(2)求图中阴影部分的面积．

21、某校开展了中国传统文化知识的宣传活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

(2)补全条形统计图；

(3)在“优秀”中有甲乙丙丁四个人，随机抽2人恰好抽到甲乙2人的概率是________；

(4)该学校共有1200名学生，估计测试成绩等级在良好及以上（包括良好）的学生约有多少人？

22、某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)学校这次调查共抽取了_________名学生；

(2)补全条形统计图：

(3)在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为_________；

(4)设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

23、小齐和小萍根据所学一次函数的经验，打算探究函数：图象和性质，请和她们一起完善下面的研究过程．

(1)自变量x的取值范围为： ；

(2)进一步化简函数解析式：

①当时， ；

②当时， ；

(3)请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(4)若关于x的方程：只有一个解，请直接写出k的取值范围是 ．

24、如图，已知点为等边外部一点，且，连接．

问题背景：利用旋转变换将绕点顺时针旋转60°得到，请在图1中完成作图；此时得到、、的等量关系为______（直接写出）

尝试运用：如图2，取中点，连接、，求证：．

拓展创新：如图3，延长交于点，连接，若，，直接写出的面积______．