2025年辽宁鞍山初三下学期二检数学试卷

1、下列命题是真命题的是（       ）

A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

2、如图，是的切线，为切点，是割线，交于、两点，与直径交于点，已知，，，那么等于（ ）

A.     B.     C.     D.

3、生物学家发现某种花粉的直径约为0.000 000 5毫米，将0.000 000 5这个数字用科学计数法表示为(　　)

A. B. C. D.

4、如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上第三象限上的点，连结并延长交该函数第一象限的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，连结．若的面积为3，则的值为（       ）

A．3

B．

C．4

D．7

5、当m（  ）时，关于的方程+mx+4=0是一元二次方程.

A. ＞1   B.   C.   D.

6、抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正确的是(　　)

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

7、嘉淇同学进行立定跳远练习，一共练习了7次，将成绩制成如图所示的折线统计图（成绩为整数，满分10分）．若嘉淇同学又跳了一次，成绩恰好是原来7次成绩的中位数，则这8次成绩和原来7次成绩相比（　　）

A．众数没变，方差变小

B．众数没变，方差变大

C．中位数没变，方差变小

D．中位数没变，方差变大

8、当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为（　　）

A. 2或- B. 或- C. 或- D. 或-

9、如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（  ）

A．相离   B．相交   C．相切   D．不能确定

10、如图，在菱形中，，，点从点出发，沿以的速度运动到点停止，同时，点从点出发，沿以相同的速度运动到点停止，若的面积为（平方厘米），运动时间为，则下列能反映与之间的函数关系的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为________．

12、已知的半径为4cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为4cm，则直线l与______．

13、如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为_____________．

14、若正多边形的一个中心角为，则这个正多边形的一个内角等于________．

15、如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝2，S△CMF＝3，则MN＝_____.

16、已知的半径，为上一点，延长，在延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则______．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．

(1)求该反比例函数的关系式；

(2)若直线y＝x－2向上平移后与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线对应的函数关系式．

18、（1）解不等式组： ；（2）解方程：

19、某土特产商店销售A，B两种铁棍山药．销售1件A种铁棍山药和2件B种铁棍山药的销售额为280元，销售2件A种铁棍山药和3件B种铁棍山药的销售额为460元．据了解，A、B两种铁棍山药的进价分别是40元/件和70元/件．

(1)求每件A种铁棍山药和B种铁棍山药的销售价格；

(2)商店计划购进A、B两种铁棍山药共150件，厂家规定购进A种铁棍山药不多于B种铁棍山药数量的一半，设购进A种铁棍山药a件，这150件铁棍山药的销售总利润为w元，求该商店购进A，B两种铁棍山药各多少件，才能使销售利润最大？

(3)厂家为了给买家优惠让利，特推出以下两种优惠方案：

方案一：在购买A种铁棍山药超过20件时，超过的部分按八折优惠，B种铁棍山药不享受优惠；

方案二：两种铁棍山药均按九折销售．

在（2）中保持销售总利润最大的情况下，商店选择哪种进货方案更划算？

20、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．

（1）标出格点使线段；

（2）标出格点，使是中边上的高；

（3）到的距离为 ；

（4）求的面积．

21、尼泊尔发生了里氏8．1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．如图所示：

（1）a等于多少？b等于多少？

（2）补全频数分布直方图；若制成扇形统计图，求捐款额在之间的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？

22、在平面直角坐标系中，直线 与轴、轴分别交于点A、B如图所示，点在线段的延长线上，且．

（1）用含字母的代数式表示点的坐标；

（2）抛物线y经过点、，求此抛物线的表达式；

（3）在第（2）题的条件下，位于第四象限的抛物线上，是否存在这样的点：使，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，试说明理由．

23、新冠肺炎疫情防控期间，为了“停课不停学”，广水市积极组织学生开展线上网络教学活动，为了解初中某校学生每天参加线上学习的时间量t(单位：小时)，采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

（2）若该校共有学生2500人，试估计每天参加线上学习的时间量满足的人数；

（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每天参加线上学习的时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的新冠肺炎疫情防控知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．

24、如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则

（1）（5，3）=

（2）（8，2）与表示的两个数的积是