2024-2025学年（下）澎湖七年级质量检测数学

1、有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

3、已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有(     )

A．个

B．个

C．个

D．个

4、已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式ab的值为（　　）

A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3

5、下列各数中是无理数的是（   ）

A.  B.  C.  D. 3.14

6、已知，那么的立方根是(　　)

A.-1 B.1 C.3 D.7

7、计算(－2)2的结果是

A. 0 B. －2 C. 4 D. －8

8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示实数－1，，a，且点A是线段BC的中点，则a ＝（   ）

A.－2－ B.－1－ C.－2＋ D.1＋

9、下列实数中，属于无理数的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（　　）

A．球体                                 

B．长方体                                 

C．圆锥体                                 

D．圆柱体

11、给出四个数0，﹣，﹣， ，其中为无理数的是（  ）

A. 0   B. ﹣   C. ﹣   D.

12、如图，的同旁内角的个数是（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

13、已知关于x、y的方程组 ，则代数式22x•4y=________．

14、若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<，则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是____________.

15、若(3x+1)-3有意义,则x的取值范围是___________.

16、_____．

17、设a是4+的整数部分，b是4﹣的小数部分，则a＝ _____，b＝_____．

18、如图，直线，的顶点在直线上，且.若，则__________．

19、分解因式：__________．

20、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是___________．

21、试说明：用15块大小是4×1的矩形地砖和一块大小是2×2的正方形地砖能不能恰好铺盖一块大小是8×8的正方形地面．

22、如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）利用尺规，作AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）中，连接BD，若BC=6，AB=8，求△BDC的周长．

23、某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．

（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个　 　事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？

24、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

25、在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的，得到的解为.

（1）求原方程组中，的值各是多少？

（2）求出原方程组的正确解.

26、计算题

（1）  

（2）