三沙2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、不是利用三角形稳定性的是（  ）

A．自行车的三角形车架   B．三角形房架

C．照相机的三角架     D．放缩尺

2、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

3、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：

那么被遮盖的两个数据依次是（　　）

A．35     2

B．36     4

C．35     3

D．36     3

4、为了解居民用水情况，在某小区随机抽查记录了20户家庭的月用水量，汇总结果如表：

则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（　　）

A．月用水量的众数是9吨

B．月用水量的众数是13吨

C．月用水量的中位数是6吨

D．月用水量的平均数是6吨

5、计算的结果等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案(          )

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在中，，作的垂直平分线，交于点，交于点，若，则的长度是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是王同学一不小心将等腰直角三角板（，）掉到了弟弟的积木玩具中，他发现刚好卡在了10块高度都是，整齐排成两列的相同长方体小木块中，顶点C在地面上，点A和B分别与积木的顶端重合，则等腰直角三角板直角边的长度是（       ）．

A．

B．

C．

D．无法确定

10、在反比例函数的图象上有两点，，若时，，则取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、化简：_____．

12、若，则______________．

13、已化简的和是同类二次根式，则a+b=____。

14、在3.14、、、、、0.2020020002这6个实数中，无理数有________个．

15、已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是________．

16、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是________

17、如图，C是AB的中点，∠A＝∠BCE，请添加一个条件，使△ACD≌△CBE，这个添加的条件可以是_____．（只需写一个，不添加辅助线）

18、已知正方形，以为边作等边，则的度数为_______．

19、平行四边形的周长是36，两邻边的差是6，那么这个平行四边形的较长边是________．

20、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=   °．

21、如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．

探究：

（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；

应用：

（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：

①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；

②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，

，求的度数；

拓展：

（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．

22、如图，已知四边形中，，，，求的长．

23、如图，在中，，，点是射线上一点，，过点作，垂足为，与的延长线相交于点．

（1）求证：；

（2）过点作，过点作，垂足为，探究与的数量关系，并证明．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

25、计算下列各式：

（1）2a3•a5﹣（a2）4；

（2）（2x）3•（﹣5xy2）÷（﹣2x2y）；

（3）（x+2y）（2x﹣3y）；

（4）（x﹣3）（x+7）﹣（x﹣2）（x+2）．