2025年安徽安庆高考数学第三次质检试卷

1、已知函数称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，如图，则输出的S值为（       ）

A．42

B．43

C．44

D．45

2、函数的图像在处的切线方程是（   ）.

A. B. C. D.

3、m，n是两不同直线，α是平面，n⊥α，则m∥α是m⊥n的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

4、下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知函数（）,,则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果，那么下列不等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知集合，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、给出下列命题，其中正确的命题为

A．若直线和共面，直线和共面，则和共面；

B．直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；

C．直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；

D．异面直线，不垂直，则过的任何平面与都不垂直.

9、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是

A．

B．

C．

D．

10、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为()（米 /秒）

A. B. C. D.

11、已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为（   ）

A.-2 B. C. D.2

12、的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，是椭圆C：的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设为非零向量，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、已知奇函数在上是增函数，若，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知正四棱柱(底面为正方形且侧棱与底面垂直的棱柱)的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知命题p：，则为（）

A．

B．

C．

D．

19、是虚数单位，（   ）

A.  B.  C.  D.

20、已知集合，，则，（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若，则实数的取值范围________.

22、已知集合，则满足条件的集合的个数为  __________.

23、定义在上的奇函数满足,且在区间上,,则函数的零点的个数为______.

24、已知是奇函数，为偶函数，若当时，，则的值为___________．

25、执行如图所示的框图,输出值______.

26、设函数，若对任意实数t，都有，则实数的取值范围为___________

27、某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本（元）与月垃圾处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？

28、已知集合A＝{y|y＝2x－1,0<x≤1}，B＝{x|(x－a)[x－(a＋3)]<0}．分别根据下列条件，求实数a的取值范围．

(1)A∩B＝A；(2)A∩B≠∅.

29、已知数列，，，设，其中表示不大于的最大整数．设，数列的前项和为．求证：

（1）判断与的大小，并说明理由；

（2）证明：；

（3）证明：当时，．

30、在锐角中，角所对的边分别为，若．

（1）求角B；

（2）若，求的取值范围．

31、已知数列满足，且点在直线上.

(1)求数列的通项公式；

(2)数列前项和为，求能使对恒成立的（）的最小值.

32、已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最大值为，正实数，满足，求证：.