台州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、已知全集
，集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
3、矩形
中,
为
的中点,则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知各项均为正数的等比数列
，
，若
，则
（ ）A.
B. 
C. 128 D. -128 -
5、复数
满足
（
为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（ ）A．
B．1
C．i
D．
-
6、已知双曲线
(
，
)的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为( )A．
B．
C．
D．
-
7、设等差数列
的前
项和为
，且
，
，则
，
，…，
中最大的是（ ）A.
B. 
C. 
D. -
8、已知函数
，过点
作曲线
的两条切线，切点为
，其中
.若在区间
中存在唯一整数，则a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、已知
，
，
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、曲线
在点
处的切线方程为（ ）A.
B.
C.
D.
-
12、
是直线
和直线
平行且不重合的
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
-
13、已知集合
，
，则
等于（ ）A．
B．
C．
D．
-
14、已知
，则
的最小值为（ ）A．
B．4 C.
D．
-
15、已知集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、函数
的图象大致为（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、已知集合A＝{x∈R|
8}，B＝{y|y
}，则A∩B＝A．
B．
C．
D．
-
18、已知
是函数
的极值点，则
（ ）A．1
B．2
C．
D．
-
19、在平面直角坐标系
中，若满足
的点
都在以坐标原点为圆心，2为半径的圆及其内部，则实数k的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、下列四个命题中真命题的个数是（ ）
(1)“
”是“
”的充分不必要条件(2)命题“
，
”的否定是“
，
”(3)“若
，则
”的逆命题为真命题(4)命题
，
，命题
，
，则
为真命题A.
B.
C.
D.
-
21、根据下列数据：
x
9
9.5
10
10.5
11
y
11
10
8
6
5
求得y关于x的回归直线方程为
．则这组数据相对于所求的回归直线方程的5个残差的方差为______．（注：残差是实际观察值与估计值之间的差） -
22、已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，则
___________. -
23、意大利画家列奥纳多
达芬奇
的画作
抱银貂的女人
中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么
这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：
，其中a为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其函数表达式为
，相应地双曲正弦函数的函数表达式为
若直线
与双曲余弦函数
与双曲正弦函数
分别相交于点
，曲线在点A处的切线
，曲线在点B处的切线
相交于点P，且
为钝角三角形，则实数m的取值范围为__________.
-
24、在平面直角坐标系中，P(3，4)为角
终边上的点，则
=___________. -
25、已知
，若幂函数
为奇函数，且在
上递减，则
________ -
26、若
，则
________.
-
27、已知直三棱柱
中，
，
，直线
与平面
成
的角.
(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的余弦值. -
28、如图，在
中，
为边
上一点，
，且
.
（1）求
的长；（2）若
，
，求的面积. -
29、如图，三棱锥
和
均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点共面，记直线AE与CF的交点为Q.
(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值. -
30、已知函数
，若存在实数t，使
值域为
，则实数a的取值范围为____________. -
31、某企业通过调查问卷（满分
分）的形式对本企业
名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中
名员工（
名女员工，
名男员工）的得分，如下表：
（1）根据以上数据，估计该企业得分大于
分的员工人数；（2）现用计算器求得这
名员工的平均得分为
分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：
-
32、黄河被称为我国的母亲河，它的得名据说来自于河水的颜色，黄河因携带大量泥沙所以河水呈现黄色， 黄河的水源来自青海高原，上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流经黄土高原，又有太多携带有大量泥沙的河流汇入才造成黄河的河水逐渐变得浑浊.在刘家峡水库附近，清澈的黄河和携带大量泥沙的洮河汇合，在两条河流的交汇处，水的颜色一清一浊，互不交融，泾渭分明，形成了一条奇特的水中分界线，设黄河和洮河在汛期的水流量均为2000
，黄河水的含沙量为
，洮河水的含沙量为
，假设从交汇处开始沿岸设有若干个观测点，两股河水在流经相邻的观测点的过程中，其混合效果相当于两股河水在1秒内交换
的水量，即从洮河流入黄河的水混合后，又从黄河流入的水到洮河再混合.
（1）求经过第二个观测点时，两股河水的含沙量；
（2）从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于
?（不考虑泥沙沉淀）