2025年宁夏中卫中考二模试卷数学

1、已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=4，那么b的值为（　　）

A. 5    B. ﹣5    C. 4    D. ﹣4

2、如图中，Q是CD上的点，AQ交BD于点P，交BC的延长线于点R，若DQ：CQ＝3：1，则AP：PR＝（　　）

A．4：3

B．4：7

C．3：4

D．3：7

3、的算术平方根是（       ）

A．2

B．4

C．

D．-4

4、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AD于F，连接AE，则图中与△DEF相似（不包括本身）的三角形共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列哪个数可以用科学记数法表示为2.1×10-3（　 　）

A. B. C. D.

6、如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（　　）

A.0 B.-1 C.-2 D.3

7、下列调查中适合采用全面调查的是（　　）

A．了解某小区内感染新冠病毒的人数

B．了解某城市居民收看湖北卫视的时间

C．调查某灯光厂一批灯泡的使用时间

D．调查某市中小学生的课外阅读时间

8、若实数x满足，则的值为（ ）

A．2022

B．

C．2019

D．

9、﹣2019的绝对值是（   ）

A. 2019 B. ﹣2019 C.  D.

10、如图是由7个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从左面看到的这个几何体的形状为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、口袋内装有大小，质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是_____________．（用含的代数式表示）

12、计算：=__________________；

13、已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，随的增大而增大，那么的取值范围是______．

14、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像 ，在下列四个结论中正确的是___________．

①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5；②a-b+c＞0；③b2-4ac＞0；④4a+b＜0．

15、用代数式表示：“x与y的倍的差的平方” ____________________________.

16、抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为 ．

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG与矩形ABCD是位似图形且相似比为，求C，F之间的距离．

18、直接写出结果：

(1)

(2)

(3)

(4)

19、如图，为的直径，C，D为上两点，连接，，，，线段与相交于点E，过点D作，交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，，求的半径．

20、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

21、已知：如图，点C、A、D在同一直线上，，，．

求证：．

22、在△ABC中，AB ＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD ＝AE，∠DAE ＝∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC ＝ 90°时，那么∠DCE ＝　 　度；

（2）设∠BAC ＝α，∠DCE ＝β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC ≠ 90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，写出此时α与β之间的数量关系并证明．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，点O在边AB上．过点A、D的圆的圆心O在边AB上，它与边AB交于另一点E．

(1)试判断BC与圆O的位置关系，并说明理由；

(2)若AC = 6，sin B =，求AD的长

24、如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图甲，

图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．

（1）在图甲中，以AC为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等；

（2）在图乙中，以AB为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等．