2025-2026学年山东威海高三(上)期末试卷数学

1、已知不等式解集为，若不等式解集为B，则（          ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若在上是单调递增函数，则的取值范围是( )

A.  B.  C.  D.

6、已知幂函数（是常数），则（ ）

A．的图象一定经过点

B．在上单调递增

C．的定义域为

D．的图象有可能经过点

7、函数的零点所在的区间是（　　）

A．（3，4）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

8、已知函数 在上单调递减，则的取值范围（     ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则之间的关系是（ ）

A．   B．   C．   D．

10、下列函数中，以π为周期的偶函数是（   ）.

A. B. C. D.

11、从一副52张的扑克牌（不含大小王）中随机抽取一张，设事件为“抽到黑色牌”，事件为“抽到黑桃牌”，事件为“抽到”，则（       ）

A．事件与事件相互独立，事件与事件相互独立

B．事件与事件相互独立，事件与事件不相互独立

C．事件与事件不相互独立，事件与事件相互独立

D．事件与事件不相互独立，事件与事件不相互独立

12、设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为(　　)

A. ， ，   B. ，   C. ，3   D. ，

13、已知，，则__________.

14、O是平面上一定点，△ABC中AB=AC，一动点P满足：            则直线AP通过△ABC的___________(请在横线上填入正确的编号）

①外心       ②内心       ③重心       ④垂心

15、已知，，，则的最大值是_____________.

16、窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是______．

17、函数的最小正周期是________．

18、已知函数，则不等式的解集为________．

19、某物理学家用数学方法证明数学对物理是有用的：把物理世界G（现实世界）看作时空点（四元数），找到一个函数，若存在实数，使对任意的均有不等式（是与物理世界G的时空点有关的另一个函数）成立.则称物理世界G与函数在区间上“拟同态”，函数叫物理世界G在区间上的“拟同态函数”，通过研究“拟同态函数”，可以获得物理世界G（现实世界）的相关信息.现在知道某具体物理现象G，在s的区间上的“拟同态函数”：，且，则实数n的取值范围是________.

20、________.

21、已知，则______．

22、若一个三棱台的上、下底面的面积分别是和，体积为，则该三棱台的高为________.

23、已知函数的最小正周期为．

（1）求的解析式；

（2）将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求的取值范围．

24、已知函数.

（1）若不等式的解集是，求的值；

（2）当时，若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围；

（3）当时，设，若存在，使得成立，求的取值范围.

25、20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图．

(1)求频率分布直方图中的值；

(2)估计总体中成绩落在中的学生人数；

(3)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的平均数、众数、中位数.（精确到小数点后两位）