2025-2026学年（上）钦州八年级质量检测数学

1、根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（ ）

A.AB=7，BC=3，AC=3 B.∠A=30°，AC=4，BC=3

C.∠C=90°，∠B=50º D.BC=5，AC=7，AB=4

2、将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）

A．扩大2倍

B．缩小到原来的

C．保持不变

D．无法确定

3、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（　　）本．

A．7

B．6

C．5

D．4

4、已知直线与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（　　）

A.   B.   C.   D. y=2x

5、下列长度的各线段中，能组成三角形的是（　　）

A．3，12，8

B．6，8，15

C．3，3，5

D．6，6，12

6、不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（　　）

A.10 B.12 C.14 D.16

8、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（     ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．每一条对角线平分一组对角

D．对角线互相垂直

9、当时，的函数值是（   ）

A.1 B.

C.3 D.

10、平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,以AC为斜边向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,则另一直角边AB的长为__________.

12、点P(3，)与点Q ( b，2)关于y轴对称, 则a + b=_____．

13、计算：___________________．

14、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2.则PQ的最小值是___________.

15、观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

⋯

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：___；

（2）写出你猜想的第n个等式：___（用含n的等式表示）．

16、如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长是_____.

17、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM 、ME、CM、DE, DE与CM相交于点F且∠DME=90°.则下列5个结论: (1)图中共有两对全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形; (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD2+BE2=DE2；(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有( )个.

A.2 B.3 C.4 D.5

18、若3xm+5y与x3y是同类项，则m=_________．

19、在数据，，，，中，出现无理数的频率为_____．

20、在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有_______个．

21、如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线EM、EN相交于点E；求证：∠ABE=∠CDE

22、如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．

（1）求证：．

（2）延长BD、CE交于点F，若，，求的度数．

23、先化简，再求值：

（1），其中x＝﹣

（2），其中x＝﹣3．

24、如图，在中，，于点D，点E为上的一点，且，延长交于点F，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的值．（用含a，b的式子表示）

25、为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识．某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：

问卷测试成绩分组表：

(1)本次随机抽样调查了 名学生；

(2)测试成绩在B组的频数是 ，在D组的频率是 ；

(3)在扇形统计图中，等级C所对应的扇形的圆心角为　 　°．