2025年河北张家口中考数学真题

1、已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（　　）

A．9

B．5

C．7

D．﹣7

2、如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≥1

C．a＜1

D．a＜0

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果等于(       )

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A．a+b＝ab

B．7a+a＝7a2

C．3x2y﹣2yx2＝x2y

D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b

7、若，，则（ ）

A．

B．1

C．

D．

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个数中，无理数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、数轴上到表示数3的点距离5个单位的点所表示的数为（       ）

A．2

B．2或8

C．8

D．或8

11、已知与互余，与互补，若＝50°，则的度数是（　 ）

A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

12、已知，自的顶点O引射线若，则（     ）

A．

B．或

C．或

D．或

13、从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A，B，C分别表示峨山县、象群位置、独象位置．经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西方向，则∠BAC=_______度_______分．

14、任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”；该“卡普雷卡尔黑洞数”是______．

15、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．

16、已知，则_______________．

17、为了了解某校七年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是_________；样本容量是_________；

18、计算：=_______．

19、如图，O为直线上一点，、分别是、的平分线，则的余角是__________．

20、规定一种运算=ad－bc，如=2×5－3×4=－2，请按这种规定计算=_____

21、已知点A在数轴的原点处，另一点B在点－3处，点A先向右移动8个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点C处，点B先向左移动1个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点D处．

（1）画出数轴，并在数轴上标出C、D两点的位置；

（2）现有一点P，在数轴上与C、D两点的距离相等，求出点P表示的数；

（3）在（2）的条件下，若点M从点C出发沿数轴的负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点N从点D出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒，当PM=2PN时，求t的值．

22、表格是某水库一周内的水位变化情况，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，该水库的警戒水位是32米，已知上周周日的水位是30米．

（1）小亮认为本周内周五的水位变化值为“－1”，所以这一天的水位最低，并最低值为29米；小丽认为周五的水位变化值为“－1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你认为 （填“小亮”或“小丽”）的想法正确．

（2）本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？

23、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来

24、（1）若，求的值：

（2）已知，，且，求的值．

25、直线相交于点O，于点O，作射线，且在的内部．

(1)①当在如图1所示位置时，若，求的度数；

②当在如图2所示位置时，若平分，证明：平分；

(2)若，请直接写出与之间的数量关系．

26、如图，已知．

（1）证明：．

（2）若平分，于点，，求的度数．