2024-2025学年（上）日照九年级质量检测数学

1、已知一次函数y=kx-k2，那么它的图象一定经过（       ）

A．第一、第二象限

B．第二、第三象限

C．第三、第四象限

D．第四、第一象限

2、如图所示几何体，其俯视图大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、顶点，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程与时间的关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则最高点的高度为（       ）米．

A．51

B．50

C．20

D．1

6、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（   ）

A.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角也相等

B.三点确定一个圆

C.平分弦的直径垂直于这条弦

D.90°的圆心角所对的弦是直径

8、已知x、y都是实数，且（x2＋y2）(x2＋y2＋2)－3=0，那么x2＋y2的值是（   ）

A. －3    B. 1    C. －3或1    D. －1或3

9、在平面直角坐标系中，若抛物线经一次变换后得到抛物线，则这个变换可以是（       ）

A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向上平移8个单位

D．向下平移8个单位

10、半径为a的正六边形的面积等于（　　）

A.  B.  C. a2 D. 3

11、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)2﹣b2＜0；④a+b≤m(am+b)(m为实数)．其中结论正确的有_______.(填所以正确的序号)

12、在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离____cm

13、如图，在△ABC中，，且AD：AF：AB＝1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于______

14、在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为___________m．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，写出的顶点的坐标是______．

16、已知反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是___________．

17、按指定的方法解方程：

（1）x2﹣2x+2＝0；（公式法）

（2）x2﹣1＝3x﹣3．（因式分解法）

18、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（n，﹣2）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）直线AB交x轴于点C，点P在x轴上，若△ABP的面积是10，求点P的坐标．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（，0），B（，1），C（，2）．

(1)直接写出点B关于点C对称的点的坐标：________；

(2)请画出△ABC关于点O成中心对称的；

(3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的．

20、在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE＝AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．

（1）如图1，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为　 　．

（2）如图2，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．

（3）如图2，若AB＝2，AD＝5，求线段BG的长．

21、化简并计算：，其中x＝3．

22、直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．求m、n的值及y=的表达式．

23、解方程：

(1)；

(2)．

24、如图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．已知点O，M，N，A，B均在格点上，请按要求完成下列问题：

（1）在图①中，仅用无刻度直尺在网格中画出∠MON的平分线OP，并简要说明画图的依据；

（2）在图②中，仅用无刻度直尺在网格中画一个Rt△ABC，使点C在格点上，并简要说明画图的依据．