2025-2026学年（上）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、如图，有一个圆柱形油罐，其底面周长是12m，高AB为5m，现在要以点A为起点环绕油罐表面建梯子，终点正好建在点A的正上方的点B处，则梯子最短需要（　　）

A．10米

B．11米

C．12米

D．13米

2、如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（       ）

A．∵，（两直线平行，同旁内角互补）

B．，（两直线平行，同旁内角互补）

C．，（内错角相等，两直线平行）

D．，（同位角相等，两直线平行）

3、小娜驾车从哈尔滨到大庆．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系式．

下列说法：

（1）在77≤x≤88时，小娜在休息；

（2）小娜驾车的最高速度是120km/h；

（3）小娜出发第16.5min时的速度为48km/h；

（4）如果汽车每行驶100km耗油10升，那么小娜驾车在33≤x≤66时耗油6.6升．

其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、如图，在中，，D为边的中点，下列结论不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．平分

D．

6、下列计算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（   ）

A.12 ,5 ,13 B.40 ,9 ,41 C.7 ,24 ,25 D.10 ,20 ,16

8、如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD各边中点，已知AD＝8，AB＝6，四边形EFGH的面积为（　　）

A．48

B．24

C．16

D．12

9、下列说法正确的是（　 ）

A．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

B．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

C．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等

D．三角形三条高交于三角形内一点

10、嘉淇用一些完全相同的纸片，已知六个纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用个纸片按图2所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（ ）

A．正十二边形

B．正十边形

C．正九边形

D．正八边形

11、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，3）的距离是_____．

12、一个三角形的三边长分别是 12 cm，16 cm，20 cm，则这个三角形的面积是_____cm2.

13、已知中，，现将折叠，使点、两点重合，折痕所在的直线与直线的夹角为，则的度数为___________．

14、在直角三角形中，两条边的长分别是6和8，则第三边长是__________．

15、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA 交OB于点C，PDOA于点D，若PC=4，则PD=______________ ．

16、在平面直角坐标系中，将点P（3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为__________．

17、如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

①AD＝CD；

②AB＝AC；

③D到AB、BC所在直线的距离相等；

④点D在∠B的平分线上；

其中正确的说法的序号是_____．

18、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是__________边形．

19、下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择________统计图进行分析比较较为合理．

20、计算的结果是_______．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的7×12的网格中，A、B、C、D均为格点（网格线的交点）．

（1）作线段AB和线段CD的对称轴l，并在图中画出直线l；

（2）用无刻度的直尺在l上找一点O，使得OB=OC，保留作图痕迹．

22、已知：a＝﹣1，b＝+1．

求：（1）a﹣b的值；

（2）ab的值；

（3）的值．

23、先化简，再求值：÷（1+），其中x＝2．

24、观察下列各式及验证过程：

，验证：.

，验证：.

，验证：.

（1）按照上述三个等式及验证过程的站本思路.猜想______，并进行验证；

（2）针对上述反映的规律.写出用n（，且n为自然数）表示的等式，并进行验证.

25、请阅读下列材料，并完成相应的任务：

有趣的“飞镖图”

如图，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”．当我们仔细观察后发现，它实际上就是凹四边形．那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与探究：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和．

（即如图 1，∠ADB=∠A＋∠B＋∠C ）理由如下：

方法一：如图 2，连接 AB，则在△ABC 中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，又∵在△ABD 中，∠1+∠2+∠ADB=180°，∴∠ADB=∠3+∠4+∠C， 即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C．

方法二：如图 3，连接 CD 并延长至 F，∵∠1 和∠3 分别是△ACD 和△BCD 的一个外角，. . . . . .

大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这一结论，你有自己的方法吗？

任务：

(1)填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是 ；

(2)探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；

(3)应用：如图 4，AE 是∠CAD 的平分线，BF 是∠CBD 的平分线，AE 与 BF 交于 G， 若∠ADB=150°，∠AGB=110°，请你直接写出∠C 的大小．