茂名2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、为响应文明城区建设号召，某校组建了“文明宣传队”和“文明监督队”．其中“文明宣传队”的人数比“文明监督队”的人数的2倍少8人．一个月后，为了提高工作成效，学校决定从“文明宣传队”调10人去“文明监督队”，并调“文明监督队”原来人数的一半去“文明宣传队”，调整后，“文明宣传队”比“文明监督队”多6人．求原“文明宣传队”和“文明监督队”各有多少人？若设“文明监督队”有x人，则根据题意，列方程正确的为（       ）

A．2x﹣8＋10＋x＝x﹣10﹣x＋6

B．2x﹣8﹣10x＝x＋10＋x＋6

C．2x﹣8﹣10＋x＝x＋10﹣x＋6

D．2x﹣8﹣10＋x＝x＋10﹣6

2、某件夏装原价a元，因过季打折，以（a－20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（   ）

A．原价打6折后再减去20元

B．原价打4折后再减去20元

C．原价减去20元后再打6折

D．原价减去20元后再打4折

3、已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是( )

A. ∠1=∠2   B. ∠1=∠3   C. ∠2=∠3   D. ∠1=∠2=∠3

4、下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A．（﹣2）﹣3与23

B．（﹣2）﹣2与2﹣2

C．33与（）3

D．（﹣3）﹣3与（）3

5、下列说法错误的是 （　　）

A. 倒数等于本身的数只有±1   B. 的系数是 ，次数是 4

C. 经过两点可以画无数条直线   D. 两点之间线段最短

6、已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．15×107km

B．1.5×107km

C．1.5×108km

D．0.15×109km

7、下列去括号正确的是 (             )

A．a-(b-c)=a-b-c

B．x2-[-(-x+y)]=x2-x+y

C．m-2(p-q)=m-2p+q

D．a+(b-c-2d)=a+b-c+2d

8、我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（ ）平方公里。

A．

B．

C．

D．

9、某商店卖出两件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件亏损，那么卖这两件衣服商店是(       )

A．盈利元

B．盈利元

C．亏损元

D．不盈不亏

10、一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（　　）

A. 7组   B. 8组   C. 9组   D. 10组

11、如图，若，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

12、平面直角坐标系中，已知点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限：

D．第四象限

13、如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点 ，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形……依次这样作下去，则第2022个三角形中的度数为_________.

14、观察下列算式31=3，32=9， 33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561 …… 则32011的末位数字是___________．

15、、两地相距，用科学记数法表示为________

16、若，那么代数式______．

17、已知关于x的方程3x﹣2a=7的解是2，则a的值为_____．

18、在第27、28届奥运会上，中国代表团共获得60枚金牌，这两届奥运会中国获得金牌之比是7：8，那么第28届奥运会中国代表团共获得了_____枚金牌．

19、如图①，在直角梯形中，，，动点从点开始，沿的方向以的速度匀速运动，设运动时间为，三角形的面积为．三角形的面积与运动时间之间的变化关系如图②所示，根据图象信息，可得直角梯形的面积为________．

20、（1）将方程的两边乘________，得；

（2）将方程去分母，得________．

21、若的运算结果中不含项，则m的值为（       ）

A．3

B．0

C．－3

D．1

22、已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，点M是线段AC的中点， 求线段AM的长．

23、已知下列两个代数式：①m2－2mn+n2；②（m－n）2．

（1）当m=3，n=4时，分别求出①与②的值；

（2）当m=10，n=－10时，分别求出①与②的值；

（3）根据⑴与⑵的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．

24、数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．

探究一：计算．

第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．

根据第n次分割图可得等式： =1﹣．

探究二：计算．

第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．

根据第n次分割图可得等式： =1﹣，

两边同除以2，得=.

探究三：计算．

（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

解决问题：计算．

（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）

根据第n次分割图可得等式：　　　　　　，

所以， =　　　　　　．

拓广应用：计算．

25、计算：﹣3a+5b+4a﹣6b．

26、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．

（1）请值接写出点A，B，C的坐标.

（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．