2025年新疆五家渠高考二模试卷数学

1、如图，M，N是分别是四面体的棱OA，BC的中点，设，，，若，则的值分别是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、已知圆的方程为，过原点O作圆的任意弦，则这些弦的中点M的轨迹方程为．

A．

B．

C．

D．

3、已知，分别为椭圆的左､右焦点，是上一点，为坐标原点，过点作的角平分线的垂线，垂足为，若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、正方形，如图所示，边长为2，为正方形内一动点，连接，将绕逆时针旋转，到达,连接，．则是四边形是平行四边形的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、不等式的解集是（　　）

A. B.

C. D.

7、已知是偶函数，且，则=（   ）

A.4 B.2 C.﹣3 D.﹣4

8、下列四个图象中，不是函数图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、从名大学毕业生中选人担任村长助理，则甲、乙至少有人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

11、北京冬奥会期间，将5名志愿者全部分配到花样滑冰､短道速滑､高山滑雪3个项目进行服务，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，并且甲､乙两名志愿者必须分配在一起，则不同的分配方式有（       ）

A．24

B．36

C．54

D．72

12、设，，，则a，b，c的大小关系是

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

13、九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要最少移动的次数，数列满足，且，则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

14、下列函数中，最小值为2的函数是（   ）

A. B.

C. D.

15、某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是（ ）

A．与2015年相比，2018年一本达线人数减少

B．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍

C．2015年与2018年艺体达线人数相同

D．与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加

16、从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（       ）

A．140种

B．80种

C．70种

D．35种

17、设抛物线的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，为半径的圆交l于M，N两点．若，且的面积为24，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

18、已知正项等比数列中，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于原点对称，那么函数在上的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，若，，，则AC边上的高为 （ ）

A. B. C. D.

21、己知数列满足，则其通项公式________．

22、已知双曲线与椭圆： 具有相同的焦点，则两条曲线相交于四个交点形成四边形面积最大时双曲线的离心率为__________．

23、如图所示，阴影部分为曲线与轴围成的图形，在圆：内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为___．

24、的值为______．

25、若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则_______．

26、三棱锥中，是边长为的等边三角形，，且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为________.

27、已知函数，一条直线与相切于点且与相切于点.

（1）求a，b的值；

（2）证明：不等式恒成立.

28、调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发，周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，称这个过程为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．

现设，分别以表示第一次排序为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述（如：若第二次排序的序号为1，3，2，4，则）．

（1）假设的排列等可能为1，2，3，4的各种排列，求随机变量X的分布列和数学期望；

（2）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有，则

①假设各轮测试相互独立，试按（1）的结果，计算出现这种情况的概率；

②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何，并说明理由．

29、为了迎接旅游旺季的到来，辽阳汤河风景区内供游客住宿的某宾馆，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，现每年各个月份来宾馆入住的游客人数会呈现周期性的变化，并且有以下规律：

①每年相同的月份，入住宾馆的游客人数基本相同；

②入住宾馆的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；

③2月份入住宾馆的游客约为100人，随后逐月增加直到8月份达到最多．

（1）若一年中入住宾馆的游客人数与月份之间的关系为，且．试求出函数的解析式；

（2）请问哪几个月份要准备不少于400份的食物？

30、已知圆C的圆心在直线x+y﹣2＝0上，且经过点A（4，0），B（2，2）．

(1)求圆C的方程；

(2)若直线l过点P（3，4）与圆交于M，N两点，且弦长，求直线l的方程．

31、已知关于的二项式的展开式的二项式系数之和为1024，常数项为180.

（1）求和的值；

（2）求展开式中的无理项.(不需求项的表达式，指出无理项的序号即可)

32、已知抛物线C：，过抛物线外一点N作抛物线C的两条切线，A，B是切点．

(1)若点N的纵坐标为，求证：直线AB恒过定点；

(2)若，求△ABN面积的最大值（结果用m表示）．