龙岩2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

A.为奇函数 B.直线是的图象的一条对称轴

C.的最小正周期为 D.

2、已知,则取最大值时的值是

A．

B．

C．

D．

3、向下图中随机投点，点投在阴影部分的概率是（   ）（其中为边靠近点的三等分点）

A. B.

C. D.

4、设数列满足，且，则数列中的最大项为（   ）

A. B. C. D.

5、在中，内角为钝角，，，，则

A．2

B．3

C．5

D．10

6、若，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式 的解集为( )

A.(-4，1) B.(-1，4)

C.(-∞，-4)∪(1，+∞) D.(-∞，-1)∪(4,+∞）

9、如图所示，在正四棱柱中， 分别是的中点 则以下结论中不成立的是　（　　）

A. 与 B.

C.   D.

10、命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，且，则的最小值为

A．

B．

C．5

D．9

12、已知集合，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

13、在中，内角，，的对边分别为a，b，c，若，则___________.

14、将半径为1的半圆形纸片卷成一个圆锥，使半圆圆心为圆锥的顶点，直径的两个端点重合，则圆锥的体积是_____.

15、函数（）的最小正周期为，则______.

16、已知圆锥的侧面积为，高为4，则圆锥的底面半径为________.

17、计算________.

18、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”其大意为：“官府陆续派遣人前往修筑堤坝，第一天派出人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多人，修筑堤坝的每人每天分发大米升，共发出大米升，问修筑堤坝多少天”这个问题中，前天一共应发大米____________升.

19、在△ABC中，角A、B、C所对应边分别为a、b、c，∠ABC=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，且则a+4c的最小值为____

20、若，则________.

21、已知向量，，，若，则的值为_____．

22、函数的单调递增区间为______.

23、已知向量，，函数

（1）求的值

（2）若时，求的值.

24、已知圆12，圆心在直线4x﹣y﹣12＝0上．

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线l经过点A（6，0），且与圆C相切，求直线l的方程．

25、记等差数列的前项和为，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．