眉山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法（或做法）中正确的是（             ）

A．明明的幸运数字是，他抛出骰子时出的机会比其它数字的机会大

B．妈妈买彩票没中过奖，她再买彩票中奖的机会一定比别人要大些

C．要知道抛一枚硬币正面朝上的机会，没有硬币可用啤酒瓶盖代替

D．在抛硬币实验中，婧婧认为一个一个地抛太慢，她用枚硬币同时抛算作次抛掷

2、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，2），那么下列结论中：①abc＞0；②2a+b═0；③b2﹣4ac＞0；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；⑤方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为4．正确的个数为（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、在中，、都小于，且 ，则的大小是（   ）

A. B. C. D.

4、抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点、对称轴分别是( )

A. (－1，－3)，x＝－1   B. (1，－3)，  x＝－1

C. (1，－3)，  x＝1   D. (－1，－3)，x＝1

5、将抛物线y=2x2 向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（ ）

A. y=2（x+1）2   B. y=2（x-1）2   C. y=2x2+1   D. y=2x2-1

6、已知二次函数的部分y与x的值如下表：

根据表格可知，一元二次方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图，，是的切线，，为切点，点在上，且，则等于（       ）

A．55°

B．110°

C．70°

D．60°

8、下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、小强家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形菜地的形状大小是否完全一样，他设想了如下四种方法，下列方法中，不一定能判断两个三角形全等的是（　　）

A．测量三边对应相等

B．测量两角及其夹边对应相等

C．测量两边及除夹角外的另一角对应相等

D．测量两边及其夹角对应相等

10、如图，PA，PB是切线，A，B为切点，C是线段不包括端点上一动点，若C由A向P运动，过C引CD与切于点E，与PB交于点D，则的周长　　

A. 变大 B. 变小 C. 先变大再变小 D. 不变

11、如图，是锐角的外接圆，是的切线，切点为，，连结交于，的平分线交于，连结．下列结论：①平分；②连接，点为的外心；③；④若点，分别是和上的动点，则的最小值是．其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．

12、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ___．

13、若直线l与半径为5的相离，则圆心O与直线l的距离d的取值范围______．

14、已知关于x的一元二次方程的两个根分别是1和－3，若二次函数与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（4，0），则另一个交点坐标是________．

15、若y是x的反比例函数，并且当x＜0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是  （写出一个符合条件的解析式即可）

16、已知抛物线y=ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．

17、计算：

（1）3÷×（﹣）

（2）

18、成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点．如图，已知该矩形空地长为，宽为，按照规划将预留总面积为的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等．

（1）求各通道的宽度；

（2）现有一工程队承接了对这的区域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了的绿化任务后，将工作效率提高，结果提前天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？

19、用适当的方法解下列方程：

（1）（x﹣3）2＝25；

（2）x2﹣3x﹣1＝0．

20、解方程：

(1)．

(2)．

21、已知，如图．正方形ABCD，点F为平面内一点．连接FC，H是FC的中点，连接DH，将DH绕点H逆时针旋转90°，点D的对应点为点E，连接HE、AE、EF．

（1）①补全图形

②猜想AE与EF的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．

（2）在（1）的基础上，连接AF．其中AB=a，AE=b，将△AEF绕点A旋转一周，直接写出DH的最大值．

22、一组数据：2，6，7，7，8

（1）求这组数据的平均数；

（2）求这组数据的方差．

23、抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）的图象与x轴交于点B（﹣3，0），C（1，0），与y轴交于点A．

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）抛物线上是否存在一点D（不与点A，B，C重合），使得直线DA将四边形DBAC的面积分为3：5两部分，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点Q，使以点P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．