安康2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是(　　)

A．s≤?

B．s≤?

C．s≤?

D．s≤?

2、在棱长为1的正方体ABCD—中，M和N分别为和 的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、命题：“∃x＜1，x2＜1”的否定是（       ）

A．∀x≥1，x2＜1

B．∃x≥1，x2≥1

C．∀x＜1，x2≥1

D．∃x＜1，x2≥1

4、已知平面平面，直线，直线，且与相交，则和的位置关系是（ ）

A. 平行   B. 相交   C. 异面   D. 上述三种都有可能

5、集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

7、设双曲线的左、右顶点分别为、，点在双曲线上第一象限内的点，若的三个内角分别为、、且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，命题，则（  ）

A．命题是假命题

B．命题是真命题

C．命题是真命题

D．命题是假命题

9、设等比数列中，，，则（       ）

A．16

B．32

C．12

D．18

10、甲､乙两机床同时加工直径为100的零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下.则（       ）

A．甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数

B．甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数

C．甲的数据的方差大于乙的数据的方差

D．甲的数据的极差小于乙的数据的极差

11、如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法中正确的个数为　(　　)

①三角形一定是平面图形；

②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；

③圆心和圆上两点可确定一个平面；

④三条平行线最多可确定三个平面.

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中正确的为（       ）

A．15名志愿者身高的极差大于臂展的极差

B．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米

C．身高为190厘米的人臂展一定为189.65厘米

D．15名志愿者身高和臂展成正相关关系

14、如图所示，正方体的棱长为，过点作平

面的垂线，垂足为点，则下列命题正确的是(   )

①⊥平面   ②

③点是的垂心  ④与平面所成的角为

A. ①②④   B. ②③④   C. ①②③   D. ①③④

15、已知直线l1：x＋2ay－1＝0，l2：(a＋1)x－ay＝0，若l1∥l2，则实数a的值为(　　)

A.   B. 0

C. 或0   D. 2

16、若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．

17、若函数有极值点，，则关于的方程 +的不同实数根的个数是_______.

18、三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，若，则________．

19、），计算， ，推测当时，有__________．

20、两平行线和的距离等于___________

21、若(，为有理数)，则___________.(用数字作答)

22、角用弧度制表示为___________.

23、的展开式中的系数为__．

24、甲、乙二人进行射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件，规则如下：若射击一次击中，则此人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击． 已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击，则前2次射击中甲恰好击中1次的概率是_________；第3次由甲射击的概率是_________．

25、已知数列，如果是首项为1，公比为的等比数列，则______

26、已知椭圆的左顶点和下顶点分别为A，B，，过椭圆焦点且与长轴垂直的弦的长为2.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知M为椭圆C上一动点（M不与A，B重合），直线与y轴交于点P，直线与x轴交于点Q，证明：为定值.

27、如图①，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点（端点除外），将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′（如图②）．

（1）求证：A′D⊥EF；

（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．

28、已知e．

(1)当、时，求在上的最大值；

(2)若对任意，均有两个极值点、．

①求实数的取值范围；

②当e时，证明：e．（注：e为自然对数的底数）

29、如图，在四边形中，，，.

(1)求；

(2)若，求周长的最大值.

30、设函数，，．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，讨论函数与图象的交点个数．