2025年山西吕梁初二下学期一检数学试卷

1、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（   ）

A. 且 B.

C. 且 D.

2、若分式的值为零，则的值是（   ）

A. B. C. D.

3、多项式 的公因式是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数中，可以构成直角三角形的一组是( ).

A.3,5，6 B.2,3,4 C.6,7,9 D.1.5,2,2.5

5、若、均为正整数且，，则的值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、在▱ABCD中，若∠A＝45°，则∠B的度数为（　　）

A．45°

B．135°

C．145°

D．155°

8、把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若，有下列结论：

①  ②  ③  ④.其中正确的有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9、分式有意义，则x的取值范围为（   ）

A. x﹥2 B. x<2 C. x≠2 D. x=2

10、在平面直角坐标系中，已知点，，将线段通过平移得到线段，点A与点相对应，若点的坐标为，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：____________.

12、若则关于x的方程的解是___________.

13、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，那么_______；

14、在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝_____．

15、小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为_______千克．

16、二次根式中字母a的取值范围是__________

17、计算(2mn2)-2(m-2n-1)-3的结果（化为只含有正整数指数幂的形式）是_____；

18、计算：________________ ；

19、线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

20、如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF，若∠EAF=70°，那么∠BCF=______度．

21、如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.

22、某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进，两种实验标本共75个．经调查，种标本的单价为20元，种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个种标本？（列不等式解决）

23、解分式方程：﹣1＝

24、已知实数x满足，求的值.

25、定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝　 　；

②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是　 　；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）

（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；

（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是　 　．