宁波2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、若
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、已知圆
与直线
及
均相交，四个交点围成的四边形为正方形，则圆的半径为（ ）.A.1 B.
C.2 D.3 -
3、已知命题
存在
，曲线
为椭圆；命题
的解集是
．给出下列结论中正确的有（ ）①命题“
且
”是真命题；②命题“且（
）”是真命题；③命题“（
）或”为真命题；④命题“（）或（）”是真命题．A．
个B．
个C．
个D．
个 -
4、
（ ）A．
B．0
C．1
D．
-
5、下列命题中真命题是（ ）
A．四边形一定是平面图形
B．相交于一点的三条直线只能确定一个平面
C．四边形四边上的中点可以确定一个平面
D．如果点
，
，
平面
，且，，平面
，则平面与平面为同一平面 -
6、如图，在
中，
，
，
与
交于点
．设
，
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
7、已知一个三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
8、已知复数
是纯虚数, 则实数
（ ）A.
B.
C.
D.
-
9、已知菱形ABCD的边长为
，
，将△ABD沿BD折起，使A，C两点的距离为，则所得三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、已知抛物线
，过抛物线焦点F的直线与抛物线C交于A､B两点，交抛物线的准线于点P，若F为PB.中点，且
，则|AB|=（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、如果
，那么下列不等式正确的是（ ）A.
B.
C.
D.
-
12、下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（ ）
A．y＝2x2
B．y＝2x2－4x＋2
C．y＝2x2－1
D．y＝2x2－4x
-
13、函数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，只需把
的图象上所有点（ ）
A.向左平移
个单位长度 B.向左平移
个单位长度C.向右平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度 -
14、已知函数
（
， 
）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，将函数
的图象向右平移
（
）个单位长度后得到函数
的图象，若， 的图象都经过点
，则的一个可能值是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
15、已知命题
，则p的否定是（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是（ ）
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本
C．从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间
D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
-
17、若圆
上恰有2个点到直线y=x+b的距离等于1，则b的取值范围是A．
B．
C．
D．
-
18、已知命题
；命题
，
．则下列命题中是真命题的为（ ）A.
B.
C.
D.
-
19、若命题:“
，
”为假命题，则
的最小值是（ ）A.
B.
C.
D. -
20、若
，则 （ ）A．
B．
C．
D．
-
21、在平面直角坐标系中，求不等式组
表示的平面区域的面积为____． -
22、如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有________条.
-
23、用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_________cm .
-
24、抛物线
的焦点到准线的距离是______. -
25、已知向量
满足
，且
，则
与
的夹角为 . -
26、在
的展开式中，含
项的系数为_________________.
-
27、已知直线
与直线
交于点
.(1)求过点
且垂直于直线
的直线
的方程；（直线方程写成一般式）(2)求过点
并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线
的方程.（直线方程写成一般式） -
28、在直角梯形
中，已知
，对角线
交
于点
，点
在
上，且
．
（1）求
的值；（2）若
为线段上任意一点，求
的取值范围． -
29、已知椭圆
经过点
，且椭圆的一个焦点为
．（1）求椭圆
的方程；（2）若以椭圆右顶点
为直角顶点的动直角三角形斜边端点
落在椭圆上，求证：直线
过定点，并求出这个定点坐标． -
30、在直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，点
在三边围成的区域（含边界）上．(1)若
，求
；(2)设
，用x，y表示
． -
31、已知函数
的定义域为
，若对于任意的实数
，都有
，且
时，有
.（1）判断并证明函数
的单调性；（2）设
，若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围. -
32、在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）.（1）若
，直线与曲线相交于
两点，求
；（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最小值.