2025-2026学年（上）昌吉州七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．若，则a=b

B．若ac=bc，则a=b

C．若a2=b2，则a=b

D．若a=b，则

2、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．三棱柱

D．正方体

3、如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、下列说法：①任何数的倒数都比它本身小；②两个数的差一定小于这两个数的和；③单项式的系数是；④多项式是二次三项式；⑤如果，那么，其中错误的有  （  ）

A.个 B.个 C.4个 D.

5、－5的相反数是（ ）

A.   B.   C. －5   D. 5

6、已知实数，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（　　）朵玫瑰花．

A.16 B.22 C.28 D.34

8、下列各数中的无理数是（       ）

A．

B．3.14

C．

D．

9、如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（       ）

A．106

B．98

C．84

D．78

10、树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸入亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示亿为(   )

A. B. C. D.

11、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在下列条件中，不能判定ABCD的是（          ）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠4

C．∠ABC+∠BCD=180°

D．∠BAD+∠ADC=180°

13、规定一种运算：；计算的值是________；

14、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

填空：________0，_______0，_______0，_______0．

15、截止2021年4月9日1：30，美国新冠肺炎累计确诊31648458人，把这个数四舍五入保留3个有效数字是______．

16、定义新运算：对任意实数a、b，都有，例如，，那么=________．

17、-的绝对值是_________；

18、若则

19、若，则______.

20、如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_____度．

21、数学来源于生活，又服务于生活．学习了等可能事件的概率后，小明发现《田忌赛马》故事中也蕴含着丰富的数学知识，小明用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6，求田忌能赢得比赛的概率．

22、在苏科版七年级（下）册数学教材第12章证明中，我们学习了一个定理证明“三角形的内角和是180°”．

(1)请你根据你的课堂学习回忆并证明“三角形的内角和是180°”；如图1，在△ABC中，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°；

(2)如图2，点A、D、C、F在一条直线上，．求证：∠A＋∠B＝∠E＋∠F；

(3)如图3，点AD是的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC＝∠B，EF⊥AD，垂足为F．求证：EF平分∠AED．

23、计算与化简．

(1)计算：

(2)先化简，再求值，其中

24、如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（3）图中AC与A1C1的关系是：　   　；

（4）图中，能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q(点Q不与点C重合)，共有　 　个．

25、某校计划组织师生共440人参加一次公益活动，如果租用10辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满.已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车多17个.求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数.

26、如图，直线，△ABC的三个顶点分别在直线a，b，c上，且．

(1)当时，求∠2的大小．

(2)写出∠1、∠2满足的等式关系，并说明理由．