齐齐哈尔2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（     ）

A．顶角

B．顶角的2倍

C．顶角的一半

D．底角的一半

2、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm

3、如图，是等边三角形，点为边上一点，以为边作等边，连接．若，，则（   ）

A. B. C. D.

4、某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛．在选拔比赛中，三个人10次射击成绩的统计结果如下表．

经比较，推荐甲参加比赛，理由是甲的（     ）

A．最高水平较高

B．平均水平较高

C．成绩好的次数较多

D．射击技术稳定

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个等腰三角形的底角度数是

A. 70°   B. 55°   C. 35°   D. 55°或35°

6、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为(　　)

A．3

B．4

C．2

D．2.5

7、下列约分正确的是 （ ）.

A．=x3

B．

C．

D．

8、如图，△ABC中，点D是BC延长线上一点，且∠CAD=90°﹣∠BAC，过点C作CE∥AD交AB于点E，且∠ACE=3∠BCE，AC=3，BE=2，则CD的长为（ ）

A．8

B．7

C．6

D．5

9、的值为(    )

A．

B．

C．

D．

10、若分式的值为0，则的值为（ ）

A.0 B.1 C.-2 D.

11、已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于________．

12、如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点F；将沿（E在上，G在上）折叠，使点C与点F恰好重合，则_______．

13、如下图，将绕点A顺时针旋转角，得到，若，，则的度数为______度．

14、若关于的不等式组的整数解共有4个，则整数解是________，的取值范围是________．

15、已知的整数部分为a，小数部分为b，则________．

16、已知一次函数，当时，的最大值是_______．

17、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数__________．

18、已知a+b=6,ab=5,则代数式a+b的值是__________

19、如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边、分别交、于点、，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形：③；④．其中正确的有________．（填序号）

20、计算：若，求的值是　 　．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．

（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周长；

（2）若∠B=20°，求∠BAD的度数．

22、（1）解方程：．

（2）先化简，再求值：，其中．

23、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）   这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）   若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

24、如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．

（1）求证：∠EAC＝∠BAD；

（2）若∠EAC＝42°，求∠DEB的度数．

25、某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A、B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．

(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？

(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元购买文化衫，最多可购买多少件A款文化衫？