福州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、复数z满足，则z的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，其中，则一定有（       ）

A．

B．与夹角为

C．

D．

3、直线与圆相交于，两点，若，为圆上任意一点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在等比数列中，若，则（   ）

A.3 B. C.9 D.13

5、已知是第一象限角，那么是（）

A. 第一象限角 B. 第二象限角

C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角

6、已知向量，，满足，在方向上的投影为2，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，则等于（   ）

A. B.

C. D.

8、cos15° sin 105°=（       ）

A．+

B．-

C．+1

D．-1

9、已知，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、在三棱锥中，面，且在中，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、圆上到直线x+y+1=0的距离等于的点的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、已知无穷等差数列，前项和 中，，且，则（ ）

A.在数列中最大； B.在数列中，或最大；

C.前三项之和必与前项之和相等； D.当时，.

13、(2014·沈阳模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位：环)：

如果甲、乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是__________.

14、若，那么的值为__________.

15、如图，在中，，E是上一点，且，则的值等于________.

16、甲、乙两人比赛下中国象棋，若甲不输的概率是，下成和棋的概率是，则甲获胜的概率是________．

17、已知函数，对任意的，都有，则________.

18、如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为__________．

19、若对一切恒成立，则实数的取值范围是_____.

20、设函数，若对于任意，都有成立，则实数m的最小值为_________．

21、函数的值域为________.

22、已知是等差数列, ,公差,为其前项和,若,,成等比数列,则_____.

23、对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．

（1）求精彩区间符合条件的精彩区间；

（2）判断函数是否为精彩函数？并说明理由．

（3）若函数是精彩函数，求实数的取值范围．

24、如图所示，在四边形中，，，；为边上一点，，，.

（Ⅰ）求sin∠CED的值；

（Ⅱ）求BE的长．

25、已知函数．

（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值；

（2）若解关于的不等式