保山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、方程的解集为A，方程的解集为B，那么（   ）

A. B. C. D.

2、已知，则（   ）.

A. B. C. D.

3、为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B，（如图）.要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，就可以计算出A，B两点的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若是等比数列，下列结论中不正确的是（   ）

A.一定是等比数列； B.一定是等比数列；

C.一定是等比数列； D.一定是等比数列

5、等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（   ）

A. B. C. D.

6、一正四面体木块如图所示，点是棱的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱和，则下列关于截面的说法正确的是（       ）．

A．满足条件的截面不存在

B．截面是一个梯形

C．截面是一个菱形

D．截面是一个三角形

7、不等式的解集为，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关系式能成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、相传早在公元前3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水井时，亚历山大城某处的太阳光线与地面成角，又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（       ）

A．35000古希腊里

B．40000古希腊里

C．45000古希腊里

D．50000古希腊里

10、设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是(   )

A. B.

C. D.与是的最大值

11、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

12、在中，已知，则其最大角和最小角的和为（   ）

A. B. C. D.

13、已知是的前项和，，对于任意，且，的最大值是______．

14、已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.

其中所有不可能成立的关系式为________．(填序号)

15、某地甲乙丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为200、300、400。现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个样本，已知甲学校中抽取了40名学生的数学成绩，那么在丙学校中抽取的数学成绩人数为_________。

16、若、是方程的两根，则__________.

17、已知函数，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则________.

18、若，则_________.

19、已知，，则的值为______．

20、72°化为弧度制为__________.

21、设＝(－1，1，2)，＝(2，1，－2)，则＝___________________．

22、已知直线不重合，平面不重合，下列命题正确的是______(填序号).

①若，，，，则

②若，，，则

③若，，，则

④若，，则

23、已知数列中，，其前项和满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证： ；

（3）设(为非零整数，)，是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.

24、已知数列是各项均为正数的等比数列，，，数列满足，且与的等差中项是.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）求的值.

25、在正方体中，点为棱的中点.问：在棱上是否存在点，使得∥面？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.