泸州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、等差数列中，，，则其前5项和为(   )

A.13 B.35 C.42 D.56

2、已知向量满足，，则=（       ）

A．4

B．-4

C．0

D．2

3、若（为虚数单位），则的共轭复数（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、老师带甲乙丙丁四名学生参加自主招生考试,考试结束后老师向学生了解考试情况,四名学生回答如下:甲说:“我们四人中有人考得好”,乙说:“我没有考好”,丙说:“ 我们四人都没有考好”,丁说:“甲和乙至少有一人没考好”.结果,四名学生中有两人说对了,则四名学生中说对了的两人是（   ）

A.丙丁 B.甲乙 C.甲丁 D.乙丁

6、若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、 当时，幂函数为减函数，则实数

A．m=2

B．m=1

C．m=2或m=1

D．

8、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量在向量上的投影向量为，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入的值，输出相应的的值．若要使输入的的值与输出的的值相等，则输入的这样的的值有（ ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

11、已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（  ）

A.   B.   C. 或   D.

12、若实数m是和20的等比中项，则圆锥曲线的离心率为　　

A．

B．

C．或

D．或

13、已知全集，集合，则（       ）

A．或

B．或

C．

D．

14、展开式中的常数项为（   ）

A.160 B.60 C. D.

15、若复数，i是虚数单位，则z的共轭复数等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

17、设为复数集, ,给岀下列四个命题:

①是的充要条件;

②是充分不必要条件;

③是必要不充分条件;

④是的充要条件.

其中真命题的个数是

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

18、若向量，，且，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

19、对于半径为4的圆在平面上的投影的说法错误的是(　　)

A. 射影为线段时，线段的长为8

B. 射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8

C. 射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8

D. 射影为圆时，圆的直径可能为4

20、已知集合，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数在区间上的最小值为－，则θ的取值范围是____________.

22、已知菱形ABCD的边长为2，，点E是线段AB上的一点．且，则______．

23、设集合 则=____．

24、已知角的终边经过点，则________.

25、已知集合，则的元素个数是____________．

26、已知实数，满足约束条件，则的最小值为_________．

27、设函数是定义域为的奇函数.

（1）求值；

（2）若，且在上的最小值为-2，求的值.

28、已知双曲线C：的左焦点为F，过点F作直线l交C的左支于A，B两点．

(1)若，求l的方程；

(2)若点，直线AP交直线于点Q．设直线QA，QB的斜率分别，，求证：为定值．

29、如图，在直三棱柱中，为棱上一点.

（Ⅰ）若，为棱的中点，求证：平面平面；

（Ⅱ）若∥平面，求的值.

30、已知函数的最小正周期为，

（1）求的值

（2）求在区间上的最大值和最小值.

31、设函数，

（1）若函数在处与直线相切；

①求实数，的值；②求函数上的最大值；

（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．

32、已知对于任意，函数与的图像在上都有三个不同交点.

（1）写出的解析式，并求函数的最大值及此时的x的取值；

（2）若函数在和上单调递增，在上单调递减，且，求的所有可能值.