抚顺2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若反比例函数图象位于第二、四象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（　　）

A.   B. 9   C.   D.

3、一个数和它的倒数相等，则这个数是（  ）

A．1   B．﹣1   C．±1   D．±1和0

4、计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、按一定规律排列的一组数为：，，，，，……则第n个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、   已知有理数a、b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（　　）

A.a＜b B.a＜0 C.|a|＞|b| D.b＜0＜a

7、已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列选项中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、在数，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是，则的结果为(　　)

A. B. C. D.

10、已知，，，，……，观察并找规律，计算的结果是（     ）

A．42

B．120

C．210

D．840

11、在⊙O中，若半径为10，弦AB与半径相等，则弦AB所对的圆周角是_____度．

12、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于________．

13、比较大小：﹣3   ﹣2．

14、在菱形中，若对角线，，则菱形的面积是______．

15、已知方程组，则x+y的值是 ___．

16、若是完全平方式，则常数b=_________。

17、某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可 以用下面的公式来估计: ，其中d(km)是雷雨区域的直径.

(1)如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间? (结果如果有根号，请保留根号)

(2)如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少?

18、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．

（1）；

（2）．

19、某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，从九年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，两个班学生的成绩（百分制．测试成绩整理、描述和分析如下：

（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）

九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．

九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92

通过数据分析，列表如下：

九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a、b、c的值：__________，__________，__________；

(2)这次比赛中，哪班成绩更平衡，更稳定，根据表格中数据，说明理由？

(3)我校九年级（2）班共50人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的九年级（2）班学生人数是多少？

20、解方程：

21、如图，点A是反比例函数图象上的任意一点，过点A作   轴，交另一个比例函数的图象于点B．

（1）若的面积等于3，则；

（2）当时，若点A的横坐标是1，求的度数；

（3）若不论点A在何处，反比例函数图象上总存在一点D，使得四边形为平行四边形，求k的值．

22、小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：． 纯牛奶，． 酸奶，． 核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：． 纯牛奶，． 核桃奶．

(1)小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是__________；

(2)若小红喜爱甲品牌的奶制品，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率．

23、计算：

（1）﹣20＋（﹣14）－（﹣18）－13

（2）（﹣）－（﹣）－

（3）（）×（﹣36）

（4）﹣×（﹣）＋×（﹣）＋

（5）（﹣）÷（﹣）

（6）（﹣96）÷6

24、观察以下等式：

第1个等式：，第2个等式：，

第3个等式：，第4个等式：，

第5个等式：，……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式；

(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．