六安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（  ）

A. 三角形的直观图仍然是一个三角形   B. 的角的直观图会变为的角

C. 与轴平行的线段长度变为原来的一半   D. 原来平行的线段仍然平行

2、对于非零向量，，定义．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一平面四边形OABC的直观图O′A′B′C′如图所示，其中O′C′⊥x′轴，A′B′⊥x′轴，B′C′∥y′轴，则四边形OABC的面积为（　　）

A．

B．3

C．3

D．

4、已知函数.则能够使得变成函数的变换为（       ）

A．先纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向左平移

B．先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移

C．先向左平移，再纵坐标不变，横坐标变为原来的倍

D．先向左平移，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍

5、已知中，内角，，的对边分别为，，，，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列区间为函数的增区间的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数存在，，当时，，则实数的取值范围是（   ）.

A. B.

C. D.

8、假设，且A与相互独立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于函数（，且），下列说法：①当且时，函数为上单调增函数；②函数满足；③函数可能具有奇偶性；④当时，对于任意的，总有；其中正确的是（   ）

A.①② B.②③ C.①②③④ D.③④

10、若集合，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

11、如图所示，圆锥底面半径为1，母线，为弧的中点，是中点，则异面直线与夹角的正弦值是（          ）

A．

B．1

C．

D．

12、学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型．如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E、F、G、H分别为所在棱的中点，，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、方程的实数解为 _______ .

14、若函数是上的减函数，则实数的取值范围是________.

15、若，则_______

16、在中，若，，，则___________.

17、已知定点、，直线：（为常数），若点、到直线的距离相等，则实数的值是______．

18、函数的零点个数为________.

19、方程的根，，则________．

20、已知实数、，满足，，则的取值范围是_______.

21、函数的定义域是_________

22、已知函数，若实数满足，且，则的取值范围为_________.

23、设函数是定义域为的奇函数.

（1）求的值；

（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；

（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

24、对于函数，如果对于定义域D中任意给定的实数x，存在非负实数a，使得 恒成立，称函数具有性质 ．

(1)判别函数 和 是否具有性质 ，请说明理由；

(2)函数，若函数 具有性质，求a满足的条件；

(3)若函数的定义域为一切实数，的值域为 ，存在常数   且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．

25、求值：（1）求的值；

（2）设，求的最大值.