商洛2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A． B． C．   D．

2、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“a=0”是为奇函数的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、一个盒中装有大小相同的1个黑球与2个白球，从中任取一球，若是白球则取出来，若是黑球则放回盒中，直到把白球全部取出，则在此过程中恰有1次取到黑球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设为复数集, ,给岀下列四个命题:

①是的充要条件;

②是充分不必要条件;

③是必要不充分条件;

④是的充要条件.

其中真命题的个数是

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、若，则等于（   ）

A.98 B.28 C.26 D.－98

7、已知等差数列的前项和为，若，则等于（   ）

A.18 B.36 C.48 D.72

8、已知复数为纯虚数，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．4

9、已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为的等差数列，且，则的前项的和为（   ）

A.     B.     C.     D.

10、阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点间的距离为2，动点与， 距离之比为，当不共线时， 面积的最大值是

A.     B.     C.     D.

11、函数在区间的图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知向量，将向量绕原点逆时针方向旋转到的位置，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

14、欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”，特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式:这个恒等式将数学中五个重要的数:自然对数的底数圆周率，虚数单位自然数单位和完美地结合在一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知实数x，y满足不等式组，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）

A．   B．   C．   D．

17、已知函数，与其反函数有交点，则下列结论正确的是　　

A.     B.

C.     D. a与b的大小关系不确定

18、已知、、、、、都是非零实数，集合，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，，分别是中点，则与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如程序框图所示，其作用是输入的值，输出相应的的值，若要使输入的的值与输出的的值相等，则这样的的值有（   ）

A．1个   B．2 个   C．3个 D．4个

21、函数 的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为____.

22、已知双曲线的离心率为2，则的值为 ______．

23、已知，且，则__________．

24、已知________.

25、已知实数满，则的最大值为__________．

26、已知实数x，y满足约束条则的取值范围为______．

27、已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的值．

28、已知函数.

(1)求使不等式成立的的取值范围；

(2)，，求实数的取值范围．

29、已知函数，.

（1）求的单调区间，并求当时，的最大值；

（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

30、移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到2×2列联表如下∶

（1）将上2×2列联表补充完整，并请说明在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？

（2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为X，求X的分布列及期望.

（参考公式：（其中n=a+b+c+d）

31、已知曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.

（1）求曲线的方程；

（2）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

32、已知，.

（1）讨论的单调性；

（2）若时，恒成立，求实数的最大值.