2025-2026年新疆乌鲁木齐高二上册期末数学试卷带答案

1、已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

2、正方体中，，分别为，的中点，是边上的一个点（包括端点），是平面上一动点，满足直线 与直线 夹角与直线与直线 的夹角相等，则点所在轨迹为（ ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．抛物线或双曲线

3、电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（     ）.

A.     B.     C.     D.

4、针对近年来餐饮浪费严重的现象，某中学制订了“光盘计划”，面向该校师生开展一次问卷调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布，已知，，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知 点关于的对称点为,点关于的对称点为,那么（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知平面内定点S到定直线l的距离为2，点M是直线l上的一个动点，过点M且与l垂直的直线为，过点S且与l垂直的直线为，线段MS的垂直平分线与相交于点P，点P的轨迹与相交于点A，过点P向直线做垂线，垂足为N（不与P重合），则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、是两直线平行的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知双曲线（，），圆．下列判断正确的是（       ）

A．点在双曲线上

B．若双曲线的焦距为4，则圆的半径大于2

C．双曲线的顶点与点构成的三角形的面积为

D．若圆与x轴和双曲线的过第一象限的渐近线都相切，则双曲线的离心率为2

9、已知实数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、定义在的函数满足，当时，恒有成立，若，，，，则，，大小关系为　　

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的导函数，且，数列是以为公差的等差数列，若，则=（   ）

A.2019 B.2018 C.2017 D.2016

14、设等比数列的前项和为，其公比大于，且，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知△ABC在平面内，不重合的两点P，Q在平面同侧，在点M从P运动到Q的过程中，记四面体M-ABC的体积为V，点A到平面MBC的距离为d，则可能的情况是（ ）

A．V保持不变，d先变大后变小

B．V保持不变，d先变小后变大

C．V先变大后变小，d不断变大

D．V先变小后变大，d不断变小

18、一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的路程，那么，此人（   ）

A.可在7秒内追上汽车 B.可在9秒内追上汽车

C.不能追上汽车，但其间最近距离为14米 D.不能追上汽车，但其间最近距离为7米

19、函数满足，函数的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

20、若复数（i为虚数单位），则在复平面内的对应点落在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、设是数列的前项和，若点在直线上，则__________.

22、若满足，则的最大值是__________.

23、对给定的正整数，定义，其中， ，则__________；当时， __________．

24、已知与垂直，则与的夹角为_________.

25、已知集合，，则______.

26、若向量，满足||=1，||=2，且与的夹角为，则|2|=___________.

27、设等差数列的前n项和为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求.

28、已知椭圆E：的离心率，并且经过定点

（1）求椭圆E的方程；

（2）问是否存在直线，使直线与椭圆交于A，B两点，满足若存在求m值，若不存在说明理由.

29、如图，AB是半球O的直径，，依次是底面上的两个三等分点，P是半球面上一点，且．

(1)证明：；

(2)若点在底面圆上的射影为中点，求直线与平面所成的角的正弦值．

30、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、很多新手拿到驾驶证后开车上路，如果不遵守交通规则，将会面临扣分的处罚，为让广大新手了解驾驶证扣分新规定，某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分､6分､3分､2分的新规定设置了一份试卷（满分100分），发放给新手解答，从中随机抽取了12名新手的成绩，成绩以茎叶图表示如图所示，并规定成绩低于95分的为不合格，需要加强学习，成绩不低于95分的为合格.

(1)求这12名新手的平均成绩与方差；

(2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该市新手中任选4名参加座谈会，用X表示成绩合格的人数，求X的分布列与数学期望.

32、已知函数，.

（Ⅰ）若，判断函数的单调性；

（Ⅱ）若对于，恒成立，求实数的取值范围.