陇南2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面米，水面宽米，若水面下降米后，则水面宽为（）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2、若角是第四象限角，满足，则
A．
B．
C．
D．
3、已知等差数列中，与的等差中项是15，，则（）
A.6 B.9 C.18 D.24
4、在中，内角，，的对边分别为，，，，，，则角为（）
A．60°
B．60°或120°
C．45°
D．45°或135°
5、在中，，是边上的一点，，若为锐角，的面积为20，则（）
A. B. C. D.
6、已知集合为虚数单位，，则复数
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，且的图象向左平移个单位后所得的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（）
A. B. C. D.
8、设全集，集合，，则
A．
B．
C．
D．
9、函数(其且)是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性由a决定
10、在中，，则的形状是（）
A．不等腰的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
D．正三角形
11、高三年级7位体育老师的身高(单位：)数据如茎叶图所示，其中一位老师的身高记录看不清了，但他们的平均身高为，若从中任选2位老师参加年级的教职工篮球赛，则身高均高于的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12、在中，，，，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知＝－5，那么tanα＝________.
14、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（，且）满足：在上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的中，则的最小值为________
15、若，则________．
16、如图所示的三棱柱，其中，若，当四棱锥体积最大时，三棱柱外接球的体积是__________．
17、2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是__________.
18、《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的两锐角分别为，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为___________．
19、已知互不相等的三个数之积为，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可成为等差数列，则这三个数排列成的等差数列是______.
20、已知向量，，且，则在上的投影是______.
21、已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于第______象限.
22、已知数列的前n项和数列的前n项和则的最小值____