商洛2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，则（   ）

A. 或0   B. 或0   C.   D.

2、定义在R上的函数f（x）满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（       ）

A．[，＋∞）

B．[，＋∞）

C．[，＋∞）

D．[，＋∞）

3、在1.5，，，这四个数中（   ）

A.最大的是，最小的是 B.最大的是1.5，最小的是

C.最大的是，最小的是 D.最大的是，最小的是1.5

4、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

5、下列说法中，正确的个数为（       ）

①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

②设有一个线性同归方程，变量x增加1个单位时，平均增加5个单位；

③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则 越接近于1，x和y之间的线性相关程度越强；

④在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

A．3

B．2

C．1

D．0

6、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，点D在线段上，点E在线段上，且满足，交于F，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，为两个不同的平面，则的一个充分条件是（       ）

A．内有无数条直线与平行

B．，垂直于同一个平面

C．，平行于同一条直线

D．，垂直于同一条直线

9、据新闻报道，因永冻土层融化，进水，位于挪威北部的“末日种子库”进水.为了解其中的种子是否受到影响，专家先随机从中抽取10种不同的种子（包括）进行检测，若专家计划从这10种种子中随机选取3种进行试种，则其中至少包含中之一的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

10、2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（   ）

A.16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大

B.16天中每日新增确诊病例的中位数大于新增疑似病例的中位数

C.16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于

D.19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和

11、已知 ，当 时，的大小关系为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、点M为直线上一点，过点M作圆O：的切线MP，MQ，切点分别为P，Q，当四边形MPOQ的面积最小时，直线PQ的方程为（       ）

A．x＋y－2＝0

B．

C．x＋y－1＝0

D．x＋y＋1＝0

13、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件(   )

A. B.

C. D.

14、已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则

A. －7   B.   C.   D. 7

15、在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知定义在R上的函数是偶函数，且图像关于点对称．若当时，，则函数在区间上的零点个数为（   ）

A.1009 B.2019 C.2020 D.4039

17、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

18、已知命题，则是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、水平放置的正三棱锥的正视图如图所示，则正三棱锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在数列中， 为的前项和，则（  ）

A. 90   B. 100   C. 110   D. 130

21、某学习兴趣小组的某学生的10次测试成绩如下：130，135，126，123，145，146，150，131，143，144，则该学生的10次测验成绩的45百分位数是___________．

22、若，则函数的最大值为______．

23、已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为______.

24、的展开式中的系数为______________.

25、设i是虚数单位，复数的虚部等于_________.

26、圆心是、半径是的圆的极坐标方程为__________.

27、已知函数．

（1）解不等式．

（2）记函数的值域为，若，，试求实数的取值范围．

28、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．

(1)求角C的度数；

(2)求的值；

(3)求的值．

29、已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，求直线l被曲线C截得的弦长.

30、已知函数．

(1)求的极值；

(2)若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．

31、在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为.

（1）把曲线C1的方程化为普通方程，C2的方程化为直角坐标方程；

（2）若曲线C1，C2相交于A，B两点，AB的中点为P，过点P做曲线C2的垂线交曲线C1于E，F两点，求|PE|•|PF|.

32、学校食堂统计了最近天到餐厅就餐的人数（百人）与食堂向食材公司购买所需食材（原材料）的数量（袋），得到如下统计表：

（1）根据所给的组数据，求出关于的线性回归方程；

（2）已知购买食材的费用（元）与数量（袋）的关系为，投入使用的每袋食材相应的销售单价为 元，多余的食材必须无偿退还食材公司，据悉下周一大约有人到食堂餐厅就餐，根据（1）中求出的线性回归方程，预测食堂应购买多少袋食材，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L =销售收入-原材料费用）

参考公式：，

参考数据：， ，