2024-2025学年（下）三沙九年级质量检测数学

1、下列实数中是无理数的是（ 　）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数，则函数值y的最小值是（        ）

A．3

B．2

C．1

D．－1

3、为了打造书香校园，了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是6.5   B. 众数是12   C. 平均数是3.9   D. 方差是6

4、小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（  ）

A. P1=P2   B. P1＞P2   C. P1＜P2   D. P1≤P2

5、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，弧BC长为50πcm，则半径AB的长为(   )

A. 50cm B. 60cm C. 120cm D. 30cm

6、等腰三角形的外心一定在(　　)

A. 腰上的高所在的直线上    B. 顶角的平分线上

C. 腰的中线上    D. 底边的垂直平分线上

7、如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠BEF＝120，则∠EFD的度数为（       ）

A．60

B．80

C．120

D．50

8、如图，则该几何体的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图， 是等边三角形，点分别为边上的点，且，点是和的交点，于点，已知，，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（       ）

A．（1，2）

B．（4，2）

C．（2，4）

D．（2，1）

11、如图，点E在的边AD上，且，点M，N分别是BE，CE的中点，连接MN．已知，则AE的长是_________．

12、计算：＝______.

13、当时，，则的取值范围是_______．

14、计算：__．

15、若将反比例函数y＝的图像向下平移4个单位后经过点A(3，－6），则k＝______

16、一条公路旁依次有，，三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：

①，两村相距；   ②出发后两人相遇；

③甲每小时比乙多骑行；   ④相遇后，乙又骑行了时两人相距．

其中正确的有_____________________．（填序号）

17、如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．

（1）求证：BO⊥CO；

（2）求BE和CG的长．

18、已知一次函数y = x - 5的图象与反比例函数（k≠0，x ＞ 0）的图象交点的横坐标是6．

(1)求k的值；

(2)若A是该反比例函数图象上的点，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，点B恰好在该一次函数的图象上，求点A的坐标．

19、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且

cos∠BOA=

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和m的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是Y轴、X轴上的点，当

△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．

20、(庆阳中考)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：

(1)图中D所在扇形的圆心角度数为______；

(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？

21、计算或化简

(1)

(2) ．

22、已知α、β均为锐角，且满足|sinα-|+ (tanβ−1)2 =0，求α+β的值

23、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y＝x2+6x+2的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2，直线l：y＝kx+b经过M，N两点．

（1）求点M的坐标，并结合图象直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若抛物线C2的顶点D与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

（3）若抛物线C1与x轴的交点为E、F，试问四边形EMBD是何种特殊四边形？并说明其理由．

24、某果园苹果分手，首批采摘吨，计划租用， 两种型号的汽车共辆，一次性运往外地销售， 两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：

设租型汽车辆，总租车费用为元．

（）求与之间的函数关系式．

（）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．