2025-2026学年新疆石河子高三(上)期末试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、“
”是“
”的（ ）A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
-
2、设
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
3、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，
为双曲线右支上一点，且满足
，则
的周长为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
4、已知函数
，则
（ ）A．11 B．9 C．10 D．8
-
5、已知复数
，其中
为虚数单位，则
（ ）A．
B．
C．1
D．2
-
6、设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、已知函数
则使得
成立的x的取值范围是（ ）A．（-1，3）
B．
C．
D．
-
8、已知在
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
，且
，则面积的最大值是A．
B．
C．
D．
-
9、已知函数
，则（ ）A．函数
的最小正周期为
B．函数
的图象关于
轴对称C．函数
的图象关于
对称D．函数
的图象关于
对称 -
10、若
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、已知函数
，
，若存在
，使得
成立，则
的取值范围为（ ）A.
B.
C.
D.
-
12、已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
-
13、若如图所示的框图运行结果为
，那么判断框中应填入的关于
的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
14、已知
，则
的最小值是（ ）A．
B．4
C．
D．3
-
15、抛物线
的准线被圆
所截得的弦长为（ ）A．1
B．
C．
D．4
-
16、命题“
，
”的否定是( )A．
，
B．
，C．
，
D．
，
-
17、已知函数
在
处取得极值，且
，
，若的单调递减区间为
；则
的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为
，其顶点都在表面积为
的球的球面上，则
（ ）A.
B. 
C. 2 D. 
-
19、已知等比数列
的各项均为正数，
，则
的最小值为（ ）A.
B.
C.10 D.20 -
20、已知复数z满足
，则（ ）A．1
B．
C．
D．5
-
21、如图，圆锥
的体积为
，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，设圆柱体积为
，则
______．
-
22、甲乙两人做游戏，游戏的规则是：两人轮流从
（必须报）开始连续报数，每人一次最少要报一个数，最多可以连续报
个数（如，一个人报数“， 
”，则下一个人可以有“
”，“， 
”， 
，“， ， 
， 
， ， 
， 
”等七种报数方法），谁抢先报到“
”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想获胜，第一次报的数应该是__________． -
23、某品牌连锁便利店有
个分店，A,B,C三种商品在各分店均有销售，这三种商品的单价和重量如表1所示：
则
__________ ； 
__________ . -
24、设公比不为1的等比数列
满足
，且
，
，
成等差数列，则数列的前4项和为______. -
25、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的直角三角形，若
，则小正方形的面积是________.
-
26、已知三次函数
，下列命题正确的是 .①函数
关于原点
中心对称；②以
，
两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于
两点，则这四个点的横坐标满足关系
；③以
为切点，作切线与图像交于点
，再以点为切点作直线与图像交于点
，再以点作切点作直线与图像交于点
，则点横坐标为
；④若
，函数图像上存在四点
，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.
-
27、已如抛物线
的焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
被
截得的线段长为8.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
是抛物线上的动点，以为圆心的圆过点，且圆与直线
相交于
两点，是否存在实数
使
？若是，求出的值；若不存在，请说明理由. -
28、已知数列
满足
，
，
，记
，
分别是数列，
的前
项和，证明：当时，（1）
；（2）
；（3）
. -
29、动点P在圆E：
上运动，定点F(1，0)，线段PF的垂直平分线与直线PE的交点为Q.(1)求Q的轨迹C的方程；
(2)若M，N是轨迹C上异于H(1，
)的两点，直线HM，HN的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=－1，HD⊥MN，D为垂足.是否存在定点S，使得|DS|为定值?若存在，请求出S点坐标及|DS|的值.若不存在，请说明理由. -
30、已知函数
，
.(1)若曲线
在点
处的切线垂直于直线
，求的值；(2)当
时，求函数在区间
上的最小值. -
31、已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.(1)当
时，求正整数的值，使方程
在
上有解；(2)若
在区间
单调递增，求的取值范围. -
32、如图（1），在矩形
中，
在边
上，
.沿
，将
和
折起，使平面
和平面
都与平面
垂直，如图
.
（1）试判断图（2）中直线
与
的位置关系，并说明理由；（2）若平面
与平面
，求直线与平面
所成角的正弦值.