2025年黑龙江大兴安岭地区中考二模试卷数学

1、如图，已知：直线和外一点，用尺规作的垂线，使它经过点．步骤如下：

（1）任意取一点；

（2）以点为圆心，长为半径作弧，交于点和；

（3）分别以点和点为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点；

（4）作直线，直线就是所求作的垂线．

下列正确的是（       ）

A．对点长无要求

B．点与点在同侧，

C．点与点在异侧，

D．点与点在同侧，

2、若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（       ）边形

A．6

B．8

C．10

D．12

3、某地一天早晨的温度是-7℃，中午上升了15℃，则中午的温度是(   )

A.-5℃ B.-23℃ C.15℃ D.8℃

4、组成如图所示的陀螺的是（ ）

A．长方体和圆锥

B．长方形和三角形

C．圆和三角形

D．圆柱和圆锥

5、下列等式的变形中，正确的是（       ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

6、下列说法中，正确的是（   ）

A. 棱柱的侧面可以是三角形   B. 由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图

C. 正方体的各条棱都相等   D. 棱柱的各条棱都相等

7、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　）

A．180°﹣α﹣β

B．α+β

C．（α+β）

D．90°+（β﹣α）

8、的整数部分是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

9、估计的值在（       ）

A．3 到 4 之间

B．4 到 5 之间

C．1 到 2 之间

D．2 到 3 之间

10、如图，在平面直角坐标系中，点和点分别为轴和轴上的动点，且，点为线段的中点，已知点，则的最大值为（       ）

A．7

B．9

C．10

D．11

11、用科学记数法表示0.0000308的结果是___________．

12、若点到两坐标轴的距离相等，则该点的坐标为_________________．

13、把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要______个钉子，其理由是______．

14、若一次函数的图象经过点，则该函数的解析式可能为_____．

15、如图，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，且与y轴交于点B，则一次函数y＝2x－1与y＝kx＋b的图象交点坐标为_____________．

16、如图是我县某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是_______℃．   

17、已知方程组和方程组的解相同，求的值．

18、用适当方法解下列方程

（1）；  

（2）；

（3）；

（4）．

19、已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b.

(1)若a，b满足，求线段的长；

(2)在（1）的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒，当点P与点Q相距4个单位长度时，求t的值；

(3)若动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也向右匀速运动，设运动t秒后，点P表示的数为m，点Q表示的数为n.是否存在有理数a和b，使得无论t为何值，代数式为定值3，若存在，求a，b的值，若不存在，请说明理由.

20、已知，如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心，（保留作图痕迹，这写作法）

21、先化简，再求值：，其中．

22、计算：．

23、(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；

(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.

24、解下列方程：                                    

（1） x-4=2-5x            

（2）5(x+8)=6(2x−7)+5  

（3）6+=

（4）