鞍山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知椭圆的左､右焦点分别为，，点P是椭圆上一点且的最大值为，则椭圆离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“，”的否定是（   ）．

A.， B.，

C.， D.

3、若是过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则面积的最大值为（   ）

A.4 B.8 C.12 D.24

4、等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）

A．12 B．18   C．24   D．42

5、已知函数的最小正周期为，则（ ）

A.1 B. C.-1 D.

6、有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数(　　)

A. 7   B. 64   C. 12   D. 81

7、设，，则是成立的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若，则下列不等式中正确的是（   ）

A. B.  C. D.

9、函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在区间上任取一个数，则直线与圆有交点的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等差数列的前项和为，，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

12、直线与曲线（为参数）的位置关系（   ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

13、已知函数，则方程的解的个数为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

14、命题“”的否定为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在复平面内，复数对应的点在第二象限，且，则__________.

17、设是虚数单位，若复数是纯虚数，则=_______.

18、如果圆被轴截得的弦长是，那么__________．

19、设向量均为单位向量且夹角为120°，且，则__________．

20、抛物线的焦点坐标为______

21、若点在过点和的直线上，则实数的值为________

22、已知函数，若在上有解，则实数的取值范围为__．

23、已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为、 ，过 的直线交双曲线右支于 ， 两点，且 ，若 ，则双曲线的离心率为__________．

24、已知、、表示共面的三个单位向量，，那么的取值范围是__________．

25、已知实数，满足约束条件，则的最大值是______．

26、已知函数.

(1)若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极值；

(2)若函数f（x）是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围.

27、已知椭圆的一个顶点，过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2，直线与椭圆C交于不同的两点M，N.

（1）求椭圆C的方程；

（2）当的面积为时，求实数k的值.

28、的内角，，的对边分别为，，，已知．

（1）求；

（2）已知角为钝角，若的面积为，，求．

29、瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中，满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切.

(1)求的“欧拉线”方程；

(2)若圆M与圆有公共点，求a的范围；

(3)若点在的“欧拉线”上，求的最小值.

30、已知数列是前项和为

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和．