2025年江西省新余市初二上学期三检数学试卷

1、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（　　）

A. AC=2CD   B. DB⊥AD   C. ∠ABC=60°   D. ∠DAC=∠CAB

2、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　）

A．80°

B．35°

C．70°

D．30°

3、如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（　　）

A.60° B.45° C.30° D.无法确定

4、如图，，，，则( )

A. B. C. D.

5、根据下列条件，能唯一画出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

6、在“回收”“节水”“绿色食品”“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是（    ）

A．                       

B．                       

C．                       

D．

7、长度分别为3，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

8、在中，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD＝8，则折痕GH的长度为（       ）

A．4

B．

C．

D．

10、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

A. 24 B. 36 C. 40 D. 48

11、分式的值为零，那么a的值为__________________．

12、P（﹣1，3）关于x轴对称的点Q的坐标是   ．

13、若关于 x 的方程 的解是x=，则 m= ________________．

14、若一次函数的图象经过原点，则常数______．

15、计算：______________．

16、（1）36的平方根是__；

（2）=__．

17、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

18、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

19、分解因式：________________．

20、观察下列等式：①9-1=8，②16-4=12，③25-9=16，④36-16=20，…写出第10个等式________________：，第n(n≥1)个式子是________________.

21、如图，在矩形ABDE和矩形AGHF中，各分出正方形CDEF、正方形BGHC，矩形ABCF的周长是 14cm ，若正方形CDEF和正方形BGHC的面积之和为29cm2 ，求矩形ABCF的面积．

22、(本题满分8分)如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是．

（1）按要求作图：

①△关于轴对称的图形△；

②将△向右平移个单位得到△．

（2）回答下列问题：

①△中顶点坐标为 ______ ．

②若为△边上一点，则按照（1）中①、②作图，点对应的点的坐标为 ______ ．

23、如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．

（1）分别求出直线、直线的表达式；

（2）在直线上是否存在一点P，使得？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、（1）          

（2）

25、△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，从点A作AE∥BC交BD的延长线于点E．

（1）若∠BAC＝40°，求∠E的度数；

（2）点F是BE上一点，且FE＝BD．取DF的中点H，请问AH⊥BE吗？试说明理由．