2024-2025学年（下）济源九年级质量检测数学

1、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　）

A. 30°   B. 35°   C. 45°   D. 60°

2、在0，，，2中，最小的数是（       ）

A．0

B．

C．2

D．

3、如图，四边形ABCD中，则BD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的方程的一个根是，则方程的另一个根是　　

A.  B. 1 C. 2 D.

6、如图，四边形内接于⊙,连接.若,.则∠ABC的度数为（ ）

A.110º B.120º C.125º D.135º

7、将一个四边形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（　　）

A. 四边形的边长扩大为原来的2倍

B. 四边形的各角扩大为原来的2倍

C. 四边形的周长扩大为原来的2倍

D. 四边形的面积扩大为原来的4倍

8、要使 在实数范围内有意义，则（　　）

A．x为任何值

B．x≤﹣

C．x≥

D．x≥﹣

9、函数的图像与轴两个交点的横坐标分别为，且，，当时，该函数的最小值与的关系式是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（  ）

A．5   B．4 C．3 D．2

11、当－1≤x≤3时，二次函数y＝－x2的最小值是_____，最大值是______．

12、计算：

（1）=_____；（2）=_____．

13、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为___________

14、如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是______．

15、将直线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是______．

16、若点和点都在反比例函数的图象上，则k的值为______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

18、如图，要在江苏省某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．

（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）

（2）若修路工程工程需尽快完成．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．

19、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求证：BC2＝2CD•OE．

20、一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，记录下数字．请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．

21、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O，P为直线OA上方抛物线上的一个动点．

（1）求直线OA及抛物线的解析式；

（2）过点P作x轴的垂线，垂足为D，并与直线OA交于点C，当△PCO为等腰三角形时，求D的坐标；

（3）设P关于对称轴的点为Q，抛物线的顶点为M，探索是否存在一点P，使得△PQM的面积为，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，以 AC 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 D，过点 D 作 DE⊥AB 交 CA 的延长线于点 E，垂足为点 F．

（1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O 的半径 R＝3，tanC＝ ，求 EF 的长．

23、为庆祝改革开放40周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°．登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°，（如图）．已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，DB=200米．

（1）求大厦DE的高度；

（2）求平安金融中心AB的高度．

（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.41，≈1.73）

24、如图，在中，，，，求BC的长和tanB的值．