2025-2026学年黑龙江黑河高一(下)期末试卷数学

1、在中，角、、的对边分别为、、，已知，，.若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、化简(   )

A. B. C. D.

3、在锐角中，，，分别是角，，的对边，，且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、如图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点.给出的下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（   ）

A.[－2.1，－1] B.[4.1，5]

C.[1.9，2.3] D.[5，6.1]

5、甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（       ）

A．甲跑步里程的极差等于110

B．乙跑步里程的中位数是273

C．分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为，，则

D．分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为，，则

6、关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图所示，用两种方案将一块顶角为，腰长为的等腰三角形钢板裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为，周长分别为，则

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知不等式的解集为,则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

9、经过，两点的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

10、若，则下列说法正确的是（   ）

A.与的图像重合 B.的图像向左平移个单位得到的图像

C.和的图像关于y轴对称 D.的图像向左平移个单位得到的图像

11、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，网格中小正方形的边长均为1，及是网格线的交点，则__________.

14、在中，若，，，则_________.

15、已知，，则的取值范围是______

16、f（x）＝sin2xcos2x对称轴为_____.

17、已知方程（）的两个虚根是，，若，则______.

18、正六棱柱各棱长均为，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．

19、若函数，的最大值为，则的值是________.

20、已知函数，，若，则的取值范围为______.

21、已知的前n项和为，，数列中，，，则______

22、一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以72千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西60°的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东75°的方向上，仰角为30°，则直升机飞行的高度为________千米.（结果保留根号）

23、已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+(a-1)y+a2-1=0.

（1）试判断l1与l2是否平行；

（2）当l1⊥l2时，求a的值.

24、"双减"实施后学生自主学习的时间增加了，某校调查了某年级200名学生每周的自主学习时间（单位：小时），并制成了如图所示的频率分布直方图，其时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，计算下列问题．

(1)求a的值及自主学习时间在内的学生人数；

(2)从这200名学生中随机抽取1人，记所抽取学生自主学习时间在内为事件A，所抽取学生自主学习时间在内为事件B，判断事件A和B是否互相独立，并说明理由．

25、（1）求不等式的解集：；

（2）求函数的定义域：.