2025年上海市初三上学期三检数学试卷

1、某人上坡沿直线走了50m,他升高了 25m ,这坡的坡度为（    ）

A. 30°   B. 45°   C. 1∶1   D. ∶2

2、如图，抛物线与轴相交于点，，与轴的负半轴相交于点，则下列结论不正确的是（  ）

A. B.抛物线的对称轴为直线

C. D.当时，

3、一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的一次项系数是（　　）

A．2

B．3

C．1

D．﹣3

4、如图所示，正方形，点在正方形对角线上，且，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、方程x²=4的解是（ ）

A. 2 B. -2 C. 2 D. 4

6、若，则的值可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，太阳光线与地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的点D处安装水平遮阳板，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

8、如图，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接，交于点．若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在直线y＝－2x＋9上的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，内接于，，，点为弧上一动点，直线于点．当点从点沿弧运动到点时，点经过的路径长为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．

12、如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第2019次后，顶点A的坐标为_______．

13、分式有意义，则x的取值范围是________．

14、某超市今年一月份的营业额为60万元．三月份的营业额为135万元．若每月营业额的平均增长，则二月份的营业额是________万元．

15、如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为__________．

16、如图，在中，．线段绕点A逆时针旋转至（不与重合），旋转角为，的平分线交射线于点E，连接．若，，则线段的长为______．

17、世界卫生组织预计：到年，全世界将会有一半人面临用水危机．为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）求被调查家庭的月平均用水量的中位数 吨、众数 吨；

（3）估计该县直属机关户家庭的月平均用水量不少于吨的约有多少户？

18、如图，将绕点O逆时针旋转30°后得到，若恰好经过点A，且，求的度数．

19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+（2k﹣1）=0，

（1）求证：该方程有两个不相等的实数根．

（2）若此方程有一个根是1，求出方程的另一个根．

20、如图，在△ABC中，∠ACB =90°，AB=10， AC=8，CD是边AB的中线．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线CD-DB向终点B运动．过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作矩形PQMN，使点C、N始终在PQ的异侧，且．设矩形PQMN与△ACD重叠部分图形的面积是S，点P的运动时间为（t＞0）．

（1）当点P在边CD上时，用含的代数式表示PQ的长．

（2）当点N落在边AD上时，求t的值．

（3）当点P在CD上时，求S与t之间的函数关系式．

（4）连结DQ，当直线DQ将矩形PQMN分成面积比为1：2的两部分时，直接写出的值．

21、如图，为的直径，是的切线，C为切点，交的延长线于D，且，求的度数．

22、张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下：

先化简，再求值：，其中a=-2.

解：原式 ①

  ②

③

  ④

上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是 （填入编号），请完整地写出正确的解答过程.

23、甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：

（1）计算出现向上点数为6的频率．

（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．

（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

24、某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查，调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图；

(2)若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？

(3)区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．