云浮2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点都在格点上，则下面4条线段长度为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、小明乘电梯从一梯到五楼，向上平移了12米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十二楼到一楼（ ）．

A．向下平移28.8米

B．向下平移33米

C．向下平移26.4米

D．向下平移36米

4、若，则的值为（   ）

A.1 B. C. D.

5、计算(﹣2a1+nb2)3=﹣8a9b6，则n的值是(   )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

6、下列说法中，正确的是（ ）。

A.带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。

B.因为＋0＝－0＝0，所以零既是正数，又是负数。

C.是负数。

D.是负数。

7、把一元二次方程(x-3)2 ＝5化为一般形式后，二次项系数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．5

8、在下列有理数：，，，，，中，负数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别在BC、CD上，BE=CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N，连结OE、OF，下列结论：①AE=BF ②AE⊥BF；③OM=ON；④CE+CF=；其中正确的是（ ）

A．①③④

B．①②

C．①②③④

D．①②③

10、已知，则的值为( )

A．2

B．4

C．6

D．8

11、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着至六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么和的对面数字分别是_______和___________；

12、计算：____．

13、将二次函数y＝x2+6x+5化为y＝a(x﹣h)2+k的形式为______．

14、如果温度上升，记作，那么温度下降记作___________ ．

15、如图，四边形是正方形，延长到，使，则__________°．

16、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠ABC的值为_____．

17、（1）计算：

（2）计算：

18、如图，已知：DE//BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=80°，∠A=50°，求：∠EDC与∠BDC的度数．

19、计算：

（1）（x+2y）（2x﹣y）

（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）

20、用火柴棒按下图的方式搭图形．

（1）按图示规律完成下表：

（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？

（3）搭第2020个图形需要多少根火柴棒？

21、已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）如图1，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，连接CE．若∠BAD＝α，求∠DBE的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，点D在线段BC的延长线上时，连接AD，过点B作BE⊥AD，垂足E在线段AD上，连接CE．

①依题意补全图2；

②用等式表示线段EA，EB和EC之间的数量关系，并证明．

22、在数轴上标出下列各数，并用“”把它们连接起来：

23、塔吊又名“塔式起重机”，是建筑工地上最常用的一种起重设备．如图，小华在某建筑物的楼顶处，测得附近建筑工地上塔吊顶端的俯角为22°，然后又在地面处，测得该塔吊顶端的仰角为30°（其中，在同一铅垂线上），已知建筑物的高度为59m，求塔吊的高度（结果保留一位小数．参考数据：，，，）

24、如图，为的角平分线，为的角平分线，且，求证：．