2025-2026学年新疆昆玉高二(上)期末试卷数学

1、过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（  ）

A.     B.     C.     D.

2、下列函数中，既没有对称中心，也没有对称轴的有（       ）

①，②， ③， ④

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

3、的值为

A．

B．

C．

D．

4、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为(   )

A. 2300元   B. 2800元   C. 2400元   D. 2000元

5、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，若，则实数的取值个数为（   ）

A. B. C. D.

7、已知向量， 向量， 则在上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某种子研究所培育了一种杂交作物用于延缓水土流失，首批试种株，统计这株作物成熟后的高度（单位：）并绘制频率分布直方图，如图所示，在则株作物的平均高度约为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数是奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图象对应的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列各组中的集合P与Q表示同一个集合的是(　　)

A. P是由元素1, ,π构成的集合,Q是由元素π,1,|- |构成的集合

B. P是由π构成的集合,Q是由3.141 59构成的集合

C. P是由2,3构成的集合,Q是由有序数对(2,3)构成的集合

D. P是满足不等式-1≤x≤1的自然数构成的集合,Q是方程x2=1的解集

13、在中，，，点、分别是、的中点，则_______．

14、函数的定义域是__________.

15、若是方程的两个实根，则的值为 ___．

16、已知等差数列的前项和为，若，则________．

17、________.

18、函数（，）的图象必过定点，点的坐标为__________．

19、若函数的反函数为，则 。

20、甲、乙两人做下列4个游戏：

①抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜．

②甲乙在进行乒乓球比赛之前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球．

③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜．

④同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜．

在上述4个游戏中，不公平的游戏是_________.

21、已知函数f（x）=2x，，若（t为实数）在（0，+∞）上有两个不同的零点x1、x2，则x1+x2的取值范围为_______

22、某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为__________．

23、恩施州某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时、票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收入，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍．②影院放映一场电影的成本是4000元，票房收入必须高于成本，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）．

（1）求函数y＝f（x）的解析式；

（2）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？

24、前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，下表为2016～2019年百货零售业的销售额（单位:亿元，数据经过处理，1~4分别对应2016~2019年）

（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明;

（2）建立关于的回归方程，并预测2020年我国百货零售业的销售额;

（3）从2016~2019年这4年的百货零售业销售额及2020年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率．

参考数据: ，

参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

25、1.已知二次函数满足，且的最大值为．

(1)求函数的解析式；

(2)设，求在区间上的最大值．