遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．﹣2

3、如图，点为的内心，连接并延长交的外接圆于点，交于点，若，则的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、二次根式的值是（ ）

A．8

B．－8

C．64

D．8或－8

6、已知x＝﹣1是一元二次方程x2+mx+3＝0的一个解，则m的值是（　　）

A.4 B.﹣4 C.﹣3 D.3

7、用配方法解方程时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上（       ）

A．4

B．9

C．25

D．36

8、在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、已知四边形ABCD两条对角线相交于点E，AB＝AC＝AD，AE＝3，EC＝1，则BE•DE的值为（　　）

A．6

B．7

C．12

D．16

10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B.

C. D.

11、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有____．（填序号即可）

12、某商店去年投资了2万元采购文具商品，由于文具商品销量较好，采购量逐年上升，预计明年用于采购文具商品的投资额达4.5万元，假设每年用于采购文具商品的投资额的平均增长率为x，则依题意可列方程为______．

13、已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为__________cm．

14、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，可得到方程____________．

15、如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是__．

16、正六边形每个内角的度数为________度．

17、解方程：

(1)

(2)

(3)3x2－5x＋1＝0

(4)x（x－2）＋x－2＝0

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于E，EF∥BC交AC于F．

（1）求证：△ACD∽△ADE；

（2）求证：AD2＝AB•AF；

（3）作DG⊥BC交AB于G，连接FG，若FG＝5，BE＝8，直接写出AD的长．

19、解一元二次方程：

（1）

（2）

20、【定义】对于函数图象上的任意一点，我们把称为该点的“雅和”，把函数图象上所有点的“雅和”的最小值称为该函数的“礼值”．根据定义回答问题：

(1)①点的“雅和”为________；（直接写出答案）

②一次函数的“礼值”为________；（直接写出答案）

(2)二次函数交轴于点，交轴于点，点与点的雅和”相等，若此二次函数的“礼值”为，求，的值；

(3)如图所示，二次函数的图象顶点在“雅和”为的一次函数的图象上，四边形是矩形，点的坐标为，点为坐标原点，点在轴上，当二次函数的图象与矩形的边有四个交点时，求的取值范围．

21、如图，直线分别与x轴，y轴相交于点A，点B，作矩形ABCD，其中点C，点D在第一象限，且满足AB∶BC＝2∶1．连接BD．

（1）求点A，点B的坐标．

（2）若点E是线段AB（与端点A不重合）上的一个动点，过E作EF∥AD，交BD于点F，作直线AF．

①过点B作BG⊥AF，垂足为G，当BE＝BG时，求线段AE的长度．

②若点P是线段AD上的一个动点，连结PF，将△DFP沿PF所在直线翻折，使得点D的对应点落在线段BD或线段AB上．直接写出线段AE长的取值范围．

22、计算：

23、老师在上概率课时，邀请小明和小华两名同学来做游戏，要求：小明用不透明的白布包住三根同样颜色、长短的细绳、、，只露出它们的头和尾，（如图所示）．

(1)小华从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率是多少？

(2)小华先从左端、、三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，这三根绳子能连结成一根长绳就算小华赢，否则，就算小明赢．这个游戏公平吗？

24、根据要求，解答下列问题：

①方程的解为 ；

②方程的解为 ， ；

③方程的解为 ， ；

…

（1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程的解为________；

②关于的方程________的解为，．

（2）请用配方法解方程，以验证猜想结论的正确性．