2025年新疆石河子初一下学期二检数学试卷

1、如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）

A．x＞﹣2

B．x＞0

C．x＞1

D．x＜1

2、如图所示，OP平分，，点C是射线OB上一动点，若，则PC的最小值是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，已知，与交于点，，则得度数是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、不等式－5＜2x≤4的所有整数解的代数和是(　　)．

A. 2   B. 0   C. －2   D. －5

5、如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

6、小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是（　　）

A.30分 B.32分 C.33分 D.34分

7、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE；可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长；判定△ABC≌△DEC的理由是 ( )

A. SSS   B. ASA   C. SAS   D. AAS

8、下列计算正确的是( )

A.a5+a5=a10 B.a3÷a2=a C.a3·a2=a6 D.a4÷a2=a6

9、下列句子中，是命题的是（   ）

A.画一个角等于已知角 B.a，b两条直线平行吗

C.对顶角相等 D.过一点画已知直线的垂线

10、若则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列语句，是真命题的是(　　)

A．对顶角相等

B．同位角相等

C．内错角相等

D．同旁内角互补

12、用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（　　）

A. 2a＋4＜3a   B. 2a－4＜3a   C. 2a－4≥3a   D. 2a＋4≤3a

13、将点A（2，－3）向上平移2个单位后得到的点的坐标为_________．

14、5的相反数是____，平方等于49的数是____．

15、如图，若∠A=110°，AB∥CD，AD∥BC，则∠ECD=_________．

16、在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线上，理由是________________．

17、如图，是的中线，、是的三等分点．若的面积为，则的面积为______．

18、苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

19、若，则_______（填“＞”或“＜”）．

20、计算：__________．

21、解方程（组）：

（1）

（2）

22、计算：

（1）2a5+(-a²)3÷a

（2）(m-2n)²+(m-2n)(m+2n)

23、如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．

24、阅读下列材料并解决后面的问题

材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707--1783）才发现指数与对数之间的联系，我们知道，n个相同的因数a相乘a•a…，a记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab，即logab=n．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381，即log381=4．

（1）计算下列各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______；

（2）通过观察（1）中三数log24、log216、log264之间满足的关系式是______；

（3）拓展延伸：下面这个一股性的结论成立吗？我们来证明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

证明：设logaM=m，logaN=n，

由对数的定义得：am=M，an=N，

∴am•an=am+n=M•N，

∴logaMN=m+n，

又∵logaM=m，logaN=n，

∴logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？logaM-logaN=loga（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（5）计算：log34+log39-log312的值为______．

25、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：   .

26、（1）探索发现：如图1，在中，点在边上，与的面积分别记为与，试判断与的数量关系，并说明理由．

（2）阅读分析：小鹏遇到这样一个问题：如图，在中，，，射线交于点，点、在上，且，试判断、、三条线段之间的数量关系．小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决．图2中的、、三条线段之间的数量关系为______，并说明理由

（3）类比探究：如图3，在四边形中，，与交于点，点、在射线上，且．

①全等的两个三角形为______；

②若，的面积为2，直接写出的面积：______．