2025年陕西安康高考数学第二次质检试卷
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
2、已知
，
，
（
，
），
为其前
项和，则
（ ）A．
B．
C．
D．
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3、抛物线
的焦点坐标是（ ）A.
B.
C.
D.
-
4、
的部分图象大致是（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、记知向量
，且
，则
（ ）A．3
B．－3
C．
D．－
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6、下列不等关系中正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.A．1
B．2
C．3
D．4
-
7、设集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、设
，则P是Q成立的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
-
9、已知函数
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、设集合
，若
，则实数
的取值范围是 （ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
11、在平面四边形
中，已知
的面积是
的面积的2倍.若存在正实数
使得
成立，则
的最小值为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
-
12、已知等差数列
，公差为
，且
、
、
成等比数列，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、已知函数
是定义在
上的奇函数，则实数
的值是（ ）A.
B.
C.
D.
-
14、设正整数
，且满足
，
＝{98，183，37，122，14，124，65，y}，对于给定的x，y，记
为
的最小值，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，且的图象的一条对称轴是直线
，则
的最小值为（ ）A．
B．2
C．3
D．
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16、盒中有4个红球、5个黑球，随机地从中抽取一个球，观察颜色后放回，并加上3个与取出的球同色的球，再第二次从盒中随机地取出一个球，则第二次取出黑球的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
-
17、已知函数
的图象关于点
对称，则（ ）A．
在
单调递增B．直线
是曲线
的一条对称轴C．直线
是曲线的一条切线D．
在
有两个极值点 -
18、某同学研究曲线
的性质，得到如下结论：①
的取值范围是；②曲线
是轴对称图形；③曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为
. 其中正确的结论序号为（ ）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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19、如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
20、已知函数
的图象在点
处的切线方程为
,则
（ ）A.
B. C.
D.
-
21、已知数列
的前
项和为
，则
____，
_____ -
22、已知平面向量
与
是共线向量且
，则
_________. -
23、三棱柱
中，平面
平面
，
，
是等腰直角三角形，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______． -
24、若0<a<2，0<b<2，则函数f(x)＝
x3＋
x2＋2bx－3存在极值的概率为________. -
25、从点（2，﹣1）向圆x2+y2﹣2mx﹣2y+m2＝0作切线，当切线长最短时m的值为_____．
-
26、正四面体ABCD的各棱长均为3，则点A到平面BCD的距离为__________
-
27、设
．(1)求
的单调递增区间及对称中心；(2)当
时，
，求
的值． -
28、甲、乙两位大学生参加一企业的招聘，其中有三道测试题①②③，已知甲同学对这三道题解答正确的概率分别为
，，，乙同学对这三道题解答正确的概率均为
，公司规定甲、乙均从这三道试题中抽取两道试题进行解答，且两道试题解答完全正确就可以被录用．（1）求甲同学被录用的概率；
（2）若甲同学抽中试题①②，乙同学抽中试题②③，设两人解答正确的试题总数为X，求X的分布列与数学期望．
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29、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.8csinA＝atanC.
(I)求cosC；
(II)若
，且a＋b＝9，求c. -
30、已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求
的面积. -
31、已知函数
.（1）若
，求证：
；（2）若函数
有两个零点
，
.①求实数
的范围；②求证：
. -
32、已知函数
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．